5.Work, Energy, Power and CollisionMedium

વજન ઓછું કરવા માગતી (ડાયેટિંગ કરતી) એક વ્યક્તિ, $10\; kg$ દળને એક હજારવાર દરેક વખતે $0.5\; m$ જેટલું ઊંચકે છે. ધારો કે તેણી જેટલી વખત દળને નીચે લાવે તેટલી વખત સ્થિતિઊર્જાનો વ્યય થાય છે. $(a)$ તેણી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વિરુદ્ધ કેટલું કાર્ય કરે છે ? $(b)$ ખોરાક (ફેટ)માંથી કિલોગ્રામ દીઠ $3.8 \times 10^{7} \;J$ ઊર્જા મળે છે જેનું યાંત્રિકઊર્જામાં રૂપાંતરણ $20 \%$ કાર્યક્ષમતાના દરે થાય છે. ડાયેટિંગ કરનારે કેટલું ફેટ વાપર્યું હશે ?

Solution

Mass of the weight, $m=10 kg$

Height to which the person lifts the weight, $h=0.5 m$

Number of times the weight is lifted, $n=1000 \therefore$

Work done against gravitational force:

$=n(m g h)$

$=1000 \times 10 \times 9.8 \times 0.5$

$=49 \times 10^{3} J =49 kJ$

Energy equivalent of $1 kg$ of fat $=3.8 \times 10^{7} J$

Efficiency rate $=20 \%$

Mechanical energy supplied by the person's body:

$=\frac{20}{100} \times 3.8 \times 10^{7} J$

$=\frac{1}{5} \times 3.8 \times 10^{7} J$

Equivalent mass of fat lost by the dieter

$=\frac{1}{\frac{1}{5} \times 3.8 \times 10^{7}} \times 49 \times 10^{3}$

$=\frac{245}{3.8} \times 10^{-4}$

$=6.45 \times 10^{-3} kg$

$200\, ms^{-1}$ ની ઝડપથી ઉપર તરફ શિરોલંબ દિશામાં ગતિ કરતો પદાર્થ $490\, m$ ઊંચાઈએ બે સમાન ટુકડામાં વિભાજિત થાય છે. એક ટુકડો શિરોલંબ ઉપર તરફ $400\, ms^{-1}$ વેગ થી ગતિ શરૂ કરે છે. તો બીજા ટુકડા થી અલગ થયા પછી થી જમીન સુધી પહોંચવામાં કેટલા ............... $\mathrm{s}$ સમય લેશે?

Difficult

Medium

Medium

Difficult

Medium