एक भौतिक राशि $x$, अन्य भौतिक राशियों $y$ तथा $z$ पर निम्न प्रकार निर्भर करती है, $x = Ay + B\;\tan \;Cz$ जहाँ $A,\;B$ तथा $C$ नियतांक हैं । निम्न में से किनकी विमायें समान नहीं हैं

  • A

    $x$ तथा $B$

  • B

    $C$ तथा ${z^{ - 1}}$

  • C

    $y$ तथा $B/A$

  • D

    $x$ तथा $A$

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समीकरण $P = \frac{{a - {t^2}}}{{bx}}$ में $P$ दाब, $x$ दूरी तथा $t$ समय है तब $\frac{a}{b}$ की विमा होगी

यदि बल $(F)$, लम्बाई $(L)$ तथा समय $(T)$ को मूल-मात्रक माना जाये तो द्रव्यमान का विमीय सूत्र होगा

$A, B, C$ तथा $D$ चार भिन्न मात्राएँ हैं जिनकी विमाएं भिन्न हैं। कोई भी मात्रा विमा-रहित मात्रा नहीं हैं, लेकिन $A D=C \ln (B D)$ सत्य है। तब निम्न में से कौन आशय-रहित मात्रा है ?

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एक कण का वेग $v$ (सेमी/सैकण्ड) समय $t$ (सैकण्ड में) के पदों में निम्न सूत्र द्वारा व्यक्त किया गया है $v = at + \frac{b}{{t + c}}$ $a,\,\,b$ व $c$ की विमायें होंगी

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एक विमाहीन राशि $P$ के लिये व्यंजक $P =\frac{\alpha}{\beta} \log _{ e }\left(\frac{ kt }{\beta x }\right)$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\alpha$ तथा $\beta$ नियतांक है, $x$ दूरी एवं $k$ बोल्ट्जमान नियतांक है तथा $t$ तापमान है, तो राशि $\alpha$ की विमाएँ होगी :

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