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1.Units, Dimensions and Measurement
hard
यदि द्रव्यमान को $\mathrm{m}=\mathrm{k} \mathrm{c}^{\mathrm{p}} \mathrm{G}^{-1 / 2} \mathrm{~h}^{1 / 2}$ लिखा गया हो तो $\mathrm{P}$ मान होगा: (जब नियतांक अपना सामान्य अर्थ दर्शाते है तथा $\mathrm{k}$ एक विमाविहीन नियतांक है)
A$1 / 2$
B$1 / 3$
C$2$
D$-1 / 3$
(JEE MAIN-2024)
Solution
$\mathrm{m}=\mathrm{kc}^{\mathrm{P}} \mathrm{G}^{-1 / 2} \mathrm{~h}^{1 / 2}$
$\mathrm{M}^1 \mathrm{~L}^0 \mathrm{~T}^0=\left[\mathrm{LT}^{-1}\right]^{\mathrm{P}}\left[\mathrm{M}^{-1} \mathrm{~L}^3 \mathrm{~T}^{-2}\right]^{-1 / 2}\left[\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-1}\right]^{1 / 2}$
$\text { By comparing } P=1 / 2$
$\mathrm{M}^1 \mathrm{~L}^0 \mathrm{~T}^0=\left[\mathrm{LT}^{-1}\right]^{\mathrm{P}}\left[\mathrm{M}^{-1} \mathrm{~L}^3 \mathrm{~T}^{-2}\right]^{-1 / 2}\left[\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-1}\right]^{1 / 2}$
$\text { By comparing } P=1 / 2$
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Physics
