सूत्र $X = 3Y{Z^2}$ में $X$ और $Z$ क्रमश: धारिता और चुम्बकीय क्षेत्र की विमायें हैं। $MKSQ$ पद्धति में $Y$ की विमायें हैं

  • [AIIMS 2017]
  • A

    $\left[M^{-3} L^{-2} T^{4} Q^{4}\right]$

  • B

    $\left[M L^{2} T^{8} Q^{4}\right]$

  • C

    $\left[M^{-2} L^{-3} T^{2} Q^{4}\right]$

  • D

    $\left[M^{-2} L^{-2} T Q^{2}\right]$

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यदि $R$ तथा $L$ क्रमश: प्रतिरोध तथा स्वप्रेरकत्व दर्शाते हों, तो निम्न में से किस संयोजन की विमायें आवृत्ति की विमाओं के बराबर होंगी

एक लंबाई माप $(l)$ की निर्भरता, पराविधुत पदार्थ के पराविद्युतांक $(\varepsilon)$, बोल्टज़मान स्थिरांक (Boltzmann constant) $\left(k_B\right)$, परम ताप $(T)$, एक आयतन में कुछ आवेशित कणों की संख्या $(n)$ (संख्या-घनत्व) तथा हर एक कण के आवेश $(q)$ पर होती है। $l$ के लिए निम्नलिखित में से सही विमीयता वाला कौनसा / कौनसे सूत्र है/हैं?

$(A)$ $l=\sqrt{\left(\frac{n q^2}{\varepsilon k_B T}\right)}$

$(B)$ $l=\sqrt{\left(\frac{\varepsilon k_B T}{n q^2}\right)}$

$(C)$ $\quad l=\sqrt{\left(\frac{q^2}{\varepsilon n^{2 / 3} k_B T}\right)}$

$(D)$ $l=\sqrt{\left(\frac{q^2}{\varepsilon n^{1 / 3} k_B T}\right)}$

  • [IIT 2016]

बरनौली प्रमेय के अनुसार $P + \frac{1}{2}\rho {V^2} + \rho gh = K$ (नियतांक) $K/P$  की विमाऐं निम्न में से किसके समान होगी

किसी वृत्त की समीकरण $\mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2=\mathrm{a}^2$, हैं जहां $\mathrm{a}$ त्रिज्या है। मूलबिन्दु का मान $(0,0)$, से बदलने पर यदि समीकरण परिवर्तित होती है तो नए समीकरण $(x-A t)^2+\left(y-\frac{t}{B}\right)^2=a^2$ में $A$ एवं $B$ की सही विमाएं ज्ञात कीजिए। $t$ की विमाएं $\left[\mathrm{T}^{-1}\right]$ है।

  • [JEE MAIN 2023]

एक पिण्ड की स्थिति, जो त्वरण 'a' से गतिशील है, व्यंजक $x = K{a^m}{t^n}$ से प्रदर्शित है, जहाँ t समय है। $m$ एवं $n$ की विमा होगी