सूत्र X = 3Y{Z^2} में X और Z क्रमश: धारिता और चु?

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1.Units, Dimensions and Measurement

medium

सूत्र $X = 3Y{Z^2}$ में $X$ और $Z$ क्रमश: धारिता और चुम्बकीय क्षेत्र की विमायें हैं। $MKSQ$ पद्धति में $Y$ की विमायें हैं

A

$\left[M^{-3} L^{-2} T^{4} Q^{4}\right]$

B

$\left[M L^{2} T^{8} Q^{4}\right]$

C

$\left[M^{-2} L^{-3} T^{2} Q^{4}\right]$

D

$\left[M^{-2} L^{-2} T Q^{2}\right]$

(AIIMS-2017)

Solution

According to question, $[X]=[C]=\left[M^{-1} L^{-2} T^{2} Q^{2}\right]$ and $[Z]=[B]=\left[M T^{-1} Q^{-1}\right]$

$\therefore[Y]=\frac{[X]}{\left[Z^{2}\right]}$

$[Y]=\frac{\left[M^{-1} L^{-2} T^{2} Q^{2}\right]}{\left[M^{2} T^{-2} Q^{-2}\right]}=\left[M^{-3} L^{-2} T^{4} Q^{4}\right]$

Standard 11

Physics

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$(B)$ $l=\sqrt{\left(\frac{\varepsilon k_B T}{n q^2}\right)}$

$(C)$ $\quad l=\sqrt{\left(\frac{q^2}{\varepsilon n^{2 / 3} k_B T}\right)}$

$(D)$ $l=\sqrt{\left(\frac{q^2}{\varepsilon n^{1 / 3} k_B T}\right)}$

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