- Home
- Standard 11
- Physics
1.Units, Dimensions and Measurement
hard
ठोस धातु के एक गोले के घनत्व को उसके द्रव्यमान तथा व्यास के द्वारा ज्ञात करते हैं। यदि द्रव्यमान तथा व्यास के मापन में सापेक्ष त्रुटियाँ क्रमशः $6.0 \,\%$ और $1.5\, \%$ हो तो गोले के व्यास में अधिकतम त्रुटि $\left(\frac{ x }{100}\right) \,\%$ हैं, और $x$ का मान हैं.....।
A
$1000$
B
$1075$
C
$1060$
D
$1050$
(JEE MAIN-2020)
Solution
$\rho=\frac{M}{V}=\frac{M}{\frac{4}{3} \pi\left(\frac{D}{2}\right)^{3}}$
$\rho=\frac{6}{\pi} M D ^{-3}$
taking log
$\ell n \rho=\ell n \left(\frac{6}{\pi}\right)+\ell n M -3 \ell m D$
Differentiates
$\frac{ d p}{\rho}=0+\frac{ d M }{ M }-3 \frac{ d ( D )}{ D }$
for maximum error
$100 \times \frac{ d \rho}{\rho}=\frac{ dM }{ M } \times 100+\frac{3 d D }{ D } \times 100$
$=6+3 \times 1.5$
$=10.5 \%$
$=\frac{1050}{100} \%$
$x=1050.00$
Standard 11
Physics
