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एक धात्विक टुकड़े का वायु में भार $46$ ग्राम है। जब इसे $27°C$ ताप पर $1.24$ विशिष्ट गुरुत्व वाले द्रव में डुबोया जाता है, तब इसका भार $30$ ग्राम है। जब द्रव का ताप $42°C$ तक बढ़ा दिया जाता है, तब धात्विक टुकड़े का भार $30.5$ ग्राम है, $42°C$ ताप पर द्रव का विशिष्ट गुरुत्व $1.20$ है। तब धातु का रेखीय प्रसार गुणांक है
${3.316 × 10-5/ }{°C^{-1}}$
${2.316 × 10-5 }{°C^{-1}}$
${4.316 × 10-5 }{°C^{-1}}$
इनमे से कोई नहीं
Solution
$ 27°C$ पर भार में कमी
= $46 -30 = 16 = V_1 \times 1.24 \rho_l \times g$…$(i)$
$42°C$ ताप पर भार में कमी
=$ 46 -30.5 = 15.5 = V_2 \times 1.2 \rho_l \times g $…$(ii)$
Now dividing $(i)$ by $(ii),$ we get $\frac{{16}}{{15.5}}$ = $\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} \times \frac{{1.24}}{{1.2}}$
$\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = 1 + 3\alpha (t_2 -t_1)$ = $\frac{{15.5 \times 1.24}}{{16 \times 1.2}}$ $= 1.001042$ परन्तु
==> $ 3\alpha (42º -27º) = 0.001042 $
==> $\alpha = 2.316 × 10^{-5}{°C^{-1}}$
