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$0.5 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}$ यंग प्रत्यास्थता गुणांक तथा $10^{-5}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1}$ रेखीय ऊष्मीय प्रसार गुणांक की $1$ मी लम्बी व $10^{-3} \mathrm{~m}^2$ अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल की एक धात्विक छड़ को $0^{\circ} \mathrm{C}$ से $100^{\circ} \mathrm{C}$ तक बिना विस्तार या मोड़ के गर्म किया जाता है। इसमें उत्पन्न संपीडित बल है:
$50 \times 10^3 \mathrm{~N}$
$100 \times 10^3 \mathrm{~N}$
$2 \times 10^3 \mathrm{~N}$
$5 \times 10^3 \mathrm{~N}$
Solution
Thermal strain $=$ Longitudinal strain $=\alpha \Delta T$
$\Rightarrow$ Longitudinal strain, $\delta=10^{-5} \times 10^2=10^{-3}$
$\Rightarrow$ Compressive stress $=\delta \times$ Young's Modulus
$=10^{-3} \times 0.5 \times 10^{11}$
$=0.5 \times 10^8$
$\Rightarrow \text { Compressive force }=0.5 \times 10^8 \times 10^{-3}=0.5 \times 10^5$
$\quad=5 \times 10^4 \times \frac{10}{10}$
$=50 \times 10^3 \mathrm{~N}$
