ऊध्र्वाधर U- नली में द्रव भरा हुआ है एवं

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10-1.Thermometry, Thermal Expansion and Calorimetry

hard

ऊध्र्वाधर $U-$नली में द्रव भरा हुआ है एवं नली की दोनों भुजाओं को भिन्न- भिन्न तापक्रम ${t_1}$ एवं ${t_2}$ पर रखा गया है। दोनों भुजाओं में द्रव स्तम्भ की ऊँचाई क्रमश: ${l_1}$ एवं ${l_2}$ है, तो द्रव के आयतन प्रसार गुणांक का मान होगा

A

$\frac{{{l_1} - {l_2}}}{{{l_2}{t_1} - {l_1}{t_2}}}$

B

$\frac{{{l_1} - {l_2}}}{{{l_1}{t_1} - {l_2}{t_2}}}$

C

$\frac{{{l_1} + {l_2}}}{{{l_2}{t_1} + {l_1}{t_2}}}$

D

$\frac{{{l_1} + {l_2}}}{{{l_1}{t_1} + {l_2}{t_2}}}$

Solution

माना ताप वृद्धि से पहले प्रत्येक भुजा में द्रव की ऊँचाई $l$ है।

ताप में वृद्धि होने पर प्रत्येक भुजा में द्रव की ऊँचाई बढ़ती है अर्थात् $l‌_1 > l$ एवं $l_2 > l $

एवं $l = \frac{{{l_1}}}{{1 + \gamma \,{t_1}}} = \frac{{{l_2}}}{{1 + \gamma \,{t_2}}}$

==> ${l_1} + \gamma \,{l_1}{t_2} = {l_2} + \gamma \,{l_2}{t_1}$ ==> $\gamma = \frac{{{l_1} – {l_2}}}{{{l_2}{t_1} – {l_1}{t_2}}}$

Standard 11

Physics

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