- Home
- Standard 12
- Physics
$C^{14}$ તત્ત્વના $1\,g$ દળની એક્ટિવિટી હાલમાં $12 \,Bq (= 12$ વિભંજનો/સેકન્ડ) માલૂમ પડે છે. તો કેટલા સમય અગાઉ તેની એક્ટિવિટી $16$ બેકવેરલ હશે ? આ તત્વનો અર્ધજીવનકાળ $5760$ વર્ષ છે.
Solution
ચરધાતાકીય નિયમાનુસાર,
$I=I_{0} e^{-\lambda t}$
$\therefore 12=16 e^{-\lambda t}$
$\therefore \frac{12}{16}=e^{-\lambda t}$
$\therefore e^{\lambda t}=\frac{16}{12}=1.333$
$\therefore \lambda t \ln e=\ln (1.333)$
$\therefore \lambda t(1)=2.303 \log (1.333)$
$\therefore \frac{0.693}{\tau_{1 / 2}} \times t=(2.303)(0.1249)$
$\therefore t=\frac{(2.303)(0.1249)\left(\tau_{1 / 2}\right)}{0.693}$
$\therefore t=\frac{(2.303)(0.1249)(5760)}{0.693}$
$\therefore t=2388.9$વર્ષ
$\therefore t \approx 2389$ વર્ષ
Similar Questions
એક રેડિયો એક્ટિવ તત્વ માટે સમયના એક-એક કલાકના ગાળા બાદ તેની એક્ટિવિટી $R$ (મેગા બેકવેરલ $MBq$ ) માં નીચે મુજબ મળે છે.
| $t(h)$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
| $R(MBq)$ | $100$ | $35.36$ | $12.51$ | $4.42$ | $1.56$ |
$(i)$ $R\to t$ નો આલેખ દોરો તથા આ આલેખ પરથી અર્ધઆયુ $({\tau _{1/2}})$ શોધો.
$(ii)$ $\ln \left( {\frac{R}{{{R_0}}}} \right) \to t$ નો આલેખ દોરો તથા આ આલેખ પરથી અર્ધઆયુ શોધો.
