$C^{14}$ તત્ત્વના $1\,g$ દળની એક્ટિવિટી હાલમાં $12 \,Bq (= 12$ વિભંજનો/સેકન્ડ) માલૂમ પડે છે. તો કેટલા સમય અગાઉ તેની એક્ટિવિટી $16$ બેકવેરલ હશે ? આ તત્વનો અર્ધજીવનકાળ $5760$ વર્ષ છે.
$C^{14}$ તત્ત્વના $1\,g$ દળની એક્ટિવિટી હાલમાં $12 \,Bq (= 12$ વિભંજનો/સેકન્ડ) માલૂમ પડે છે. તો કેટલા સમય અગાઉ તેની એક્ટિવિટી $16$ બેકવેરલ હશે ? આ તત્વનો અર્ધજીવનકાળ $5760$ વર્ષ છે.
ચરધાતાકીય નિયમાનુસાર,
$I=I_{0} e^{-\lambda t}$
$\therefore 12=16 e^{-\lambda t}$
$\therefore \frac{12}{16}=e^{-\lambda t}$
$\therefore e^{\lambda t}=\frac{16}{12}=1.333$
$\therefore \lambda t \ln e=\ln (1.333)$
$\therefore \lambda t(1)=2.303 \log (1.333)$
$\therefore \frac{0.693}{\tau_{1 / 2}} \times t=(2.303)(0.1249)$
$\therefore t=\frac{(2.303)(0.1249)\left(\tau_{1 / 2}\right)}{0.693}$
$\therefore t=\frac{(2.303)(0.1249)(5760)}{0.693}$
$\therefore t=2388.9$વર્ષ
$\therefore t \approx 2389$ વર્ષ
Similar Questions
વિભંજન દર અથવા નમૂનાની રેડિયો એક્ટિવિટી વ્યાખ્યાયિત કરો અને $R = \lambda N$ સંબંધ મેળવો અને તેના જુદા જુદા એકમો વ્યાખ્યાયિત કરો.
વિભંજન દર અથવા નમૂનાની રેડિયો એક્ટિવિટી વ્યાખ્યાયિત કરો અને $R = \lambda N$ સંબંધ મેળવો અને તેના જુદા જુદા એકમો વ્યાખ્યાયિત કરો.
રેડિયોએકિટવ તત્ત્વનો અર્ધઆયુ $10$ દિવસ છે, તો $30$ દિવસ પછી અવિભંજીત ભાગ કેટલો હશે?
રેડિયોએકિટવ તત્ત્વનો અર્ધઆયુ $10$ દિવસ છે, તો $30$ દિવસ પછી અવિભંજીત ભાગ કેટલો હશે?
- [AIIMS 2005]
રેડિયોએકિટવ તત્ત્વનો અર્ધઆયુ $5$ વર્ષ છે,તો $15$ વર્ષ પછી વિભંજીત ભાગ કેટલો થાય?
રેડિયોએકિટવ તત્ત્વનો અર્ધઆયુ $5$ વર્ષ છે,તો $15$ વર્ષ પછી વિભંજીત ભાગ કેટલો થાય?
એક રેડિયો એક્ટિવ નમૂનાનો $10\%$ ક્ષય થવા લાગતા ......... વર્ષ શોધો જેનું અર્ધ આયુષ્ય $22$ વર્ષ છે.
એક રેડિયો એક્ટિવ નમૂનાનો $10\%$ ક્ષય થવા લાગતા ......... વર્ષ શોધો જેનું અર્ધ આયુષ્ય $22$ વર્ષ છે.
એક નમૂનામાં દરેક $10^{-2}\, kg$ એવા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ કે જેમના અર્ધઆયુ અનુક્રમે $4$ સેકન્ડ અને $8$ સેકન્ડ છે. તેખના પરમાણ્વીય દળનો ગુણોત્તર $1: 2$ છે. $16$ સેકન્ડ બાદ $A$ અને $B$નો ગુણોત્તર $\frac{x}{100}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય.... થશે.
એક નમૂનામાં દરેક $10^{-2}\, kg$ એવા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ કે જેમના અર્ધઆયુ અનુક્રમે $4$ સેકન્ડ અને $8$ સેકન્ડ છે. તેખના પરમાણ્વીય દળનો ગુણોત્તર $1: 2$ છે. $16$ સેકન્ડ બાદ $A$ અને $B$નો ગુણોત્તર $\frac{x}{100}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય.... થશે.
- [JEE MAIN 2022]