पृथ्वी तल से नियत ऊँचाई पर एक हवाई जहाज $100$ किमी/घण्टा की चाल से पृथ्वी के परित: चक्कर लगा रहा है। जब यह आधा वृत्त पूर्ण कर लेता है तो वेग में परिवर्तन ........ $km/hr$ होगा

धरती पर बिन्दु $A$ से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर वायु में एक गुब्बारा गतिशील है। जब गुब्बारा ऊँचाई $h_{1}$ पर है तब $A$ से $d$ दूरी (बिन्दु B) पर खड़ी एक लड़की को ऊर्ध्व से $45^{\circ}$ के कोण पर वह दिखाई देता है ( चित्र देखें)। जब गुब्बारा अतिरिक्त ऊँचाई $h _{2}$ तय करता है, तब लड़की को $2.464 d$ अतिरिक्त दूरी (बिन्दु C) तय करने पर गुब्बारा ऊर्ध्व से $60^{\circ}$ पर दिखाई देता है। ऊँचाई $h _{2}$ का मान है। $\left(\tan 30^{\circ}=0.5774\right)$

एक कण का स्थिति-सदिश समय के साथ निम्न सूत्र से बदलता है, $\overrightarrow{ r }( t )=15 t ^{2} \hat{ i }+\left(4-20 t ^{2}\right) \hat{ j } t =1$ पर कण के त्वरण का परिमाण होगा ?

किसी कण का प्रारंभिक वेग $(3 \hat{i}+4 \hat{j})$ तथा त्वरण $(0.4 \hat{i}+0.3 \hat{j})$ है। $10$ सेकेण्ड के पश्चात् कण की चाल होगी