एक बिन्दु एकसमान त्वरण से गति करता है तथा ${v_1},\,{v_2}$ व ${v_3}$ तीन क्रमिक समयांतरालों ${t_1},\,{t_2}$तथा ${t_3}$ में औसत वेग है। निम्न में से कौनसा सही सम्बन्ध है
एक बिन्दु एकसमान त्वरण से गति करता है तथा ${v_1},\,{v_2}$ व ${v_3}$ तीन क्रमिक समयांतरालों ${t_1},\,{t_2}$तथा ${t_3}$ में औसत वेग है। निम्न में से कौनसा सही सम्बन्ध है
- A
$({v_1} - {v_2}):({v_2} - {v_3}) = ({t_1} - {t_2}):({t_2} + {t_3})$
- B
$({v_1} - {v_2}):({v_2} - {v_3}) = ({t_1} + {t_2}):({t_2} + {t_3})$
- C
$({v_1} - {v_2}):({v_2} - {v_3}) = ({t_1} - {t_2}):({t_1} - {t_3})$
- D
$({v_1} - {v_2}):({v_2} - {v_3}) = ({t_1} - {t_2}):({t_2} - {t_3})$
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कोई कार एक सरल रेखा (मान लीजिए चित्र में रेखा $OP)$ के अनुदिश गतिमान है । कार $О$ से चलकर $18\, s$ में $P$ तक पहुंचती है, फिर $6.0\, s$ में स्थिति $Q$ पर वापस आ जाती है । जब कार $O$ से $P$ तक जाती है, तब कार के औसत वेग एवं औसत चाल की गणना कीजिए,
कोई कार एक सरल रेखा (मान लीजिए चित्र में रेखा $OP)$ के अनुदिश गतिमान है । कार $О$ से चलकर $18\, s$ में $P$ तक पहुंचती है, फिर $6.0\, s$ में स्थिति $Q$ पर वापस आ जाती है । जब कार $O$ से $P$ तक जाती है, तब कार के औसत वेग एवं औसत चाल की गणना कीजिए,
उदाहरण सहित निम्नलिखित के बीच के अंतर को स्पष्ट कीजिए
(a) किसी समय अंतराल में विस्थापन के परिमाण (जिसे कभी-कभी दूरी भी कहा जाता है) और किसी कण द्वारा उसी अंतराल के दौरान तय किए गए पथ की कुल लंबाई ।
(b) किसी समय अंतराल में औसत वेग के परिमाण और उसी अंतराल में औसत चाल (किसी समय अंतराल में किसी कण की औसत चाल को समय अंतराल द्वारा विभाजित की गई कुल पथ-लंबाई के रूप में परिभाषित किया जाता है) । प्रदर्शित कीजिए कि $(a)$ व $(b)$ दोनों में ही दूसरी राशि पहली से अधिक या उसके बराबर है । समता का चिह्न कब सत्य होता है ? (सरलता के लिए केवल एकविमीय गति पर विचार कीजिए ।)
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(a) किसी समय अंतराल में विस्थापन के परिमाण (जिसे कभी-कभी दूरी भी कहा जाता है) और किसी कण द्वारा उसी अंतराल के दौरान तय किए गए पथ की कुल लंबाई ।
(b) किसी समय अंतराल में औसत वेग के परिमाण और उसी अंतराल में औसत चाल (किसी समय अंतराल में किसी कण की औसत चाल को समय अंतराल द्वारा विभाजित की गई कुल पथ-लंबाई के रूप में परिभाषित किया जाता है) । प्रदर्शित कीजिए कि $(a)$ व $(b)$ दोनों में ही दूसरी राशि पहली से अधिक या उसके बराबर है । समता का चिह्न कब सत्य होता है ? (सरलता के लिए केवल एकविमीय गति पर विचार कीजिए ।)
एक कार सीधी सड़क पर दो घण्टे में $S$ दूरी तय करती है तथा अगले तीन घण्टे में प्रारम्भिक बिन्दु पर वापस आ जाती है। इसका औसत वेग है
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एक वाहन आधी दूरी चाल $\vartheta$ से तथा शेष दूरी चाल $2 \vartheta$ से गति करता है। इसकी औसत चाल है :
एक वाहन आधी दूरी चाल $\vartheta$ से तथा शेष दूरी चाल $2 \vartheta$ से गति करता है। इसकी औसत चाल है :
- [NEET 2023]
किसी वस्तु के द्वारा तय की गई कुल दूरी $S$ की प्रथम एक तिहाई, द्वितीय एक तिहाई तथा तृतीय एक तिहाई दूरी में चालें क्रमश: $V, 2V$ और $3V$ हैं। इसकी औसत चाल होगी
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