कोई व्यक्ति अपने घर से सीधी सड़क पर $5\, km h ^{-1}$ की चाल से $2.5 \,km$ दूर बाजार तक पैदल चलता है । परंतु बाजार बंद देखकर वह उसी क्षण वापस मुड़ जाता है तथा $7.5 \,km h ^{-1}$ की चाल से घर लौट आता है ।
समय अंतराल $0-40$ मिनट की अर्वधि में उस व्यक्ति के माध्य वेग का परिमाण, तथा का माध्य चाल क्या है ?
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समय अंतराल $0-40$ मिनट की अर्वधि में उस व्यक्ति के माध्य वेग का परिमाण, तथा का माध्य चाल क्या है ?
Time taken to reach market $t_{1}=\frac{2.5}{5}=0.5$ hour $=30 min$
time taken to get back to home is $t_{2}=\frac {2.5}{7 .5}=.33$hour$=20 min$
Average velocity for $0-30$ in is $v=\frac{2.5}{5}=5 km / h$
Distance traveled in first 30 min is $=2.5 km$
distance traveled (while returning) in 10 min is $d=7.5 \times \frac{1}{6}=1.25 km$
Total time is 40 min or $\frac{2}{3}$
So displacement in $0-40$ min is $2.5-1.25=1.25 km$
Average velocity for $0-40$ in is $v=\frac{1.25}{\frac{2}{2}}=1.875 km / h$
Average speed for $0-40$ in is $v=\frac{3.75}{\frac{2}{3}}=5.625 km / h$
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- [AIPMT 1991]
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- [JEE MAIN 2023]
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