$M$ દળના એક પ્રક્ષેપને એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે તેનો સમક્ષિતિજ વિસ્તાર $4\, km$ થાય. ઉચ્ચત્તમ સ્થાનેથી તેના ફાંટીને બે  $M/4$ અને $3M/4$ દળના બે ભાગ થાય છે અને ભારે ભાગ શૂન્ય પ્રારંભિક વેગ થી શિરોલંબ દિશામાં પતન કરે છે. તો હળવા ભાગ નો સમક્ષિતિજ વિસ્તાર(પ્રક્ષેપના પ્રારંભિક સ્થાને થી અંતર) કેટલા ................ $\mathrm{km}$ હશે? 

નીચે આપેલી ખાલી જગ્યા પૂરો :

$(a)$ વીજળીનાં વપરાશમાં $1$ યુનિટ એટલે .......... જૂલ કાર્ય.

$(b)$ $10\, m$ ઊંચાઈ પરથી સખત જમીન પર પડતો પદાર્થ $20\,\%$ ઊર્જા ગુમાવે તો તે ............. ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરી શકે.

$(c)$ $a$ ત્રિજયાના વર્તુળાકાર પથ પર એક આકર્ષણ બળની અસર હેઠળ $U =  - \frac{k}{{2{r^2}}}$ જેટલી સ્થિતિ ઊર્જા ધરાવે છે તો તેની કુલ ઊર્જા $=$ ....... 

$(d)$ $1\,\mu \,gm$ દળનું ઊર્જામાં રૂપાંતર કરતાં ........ ઊર્જા મળે.

સંરક્ષીબળો માટેનો યાંત્રિકઊર્જા સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત લખો. 

બિંદુ $A$ (ઊંચાઈ$=2\; \mathrm{m}$) પરથી $\mathrm{m}=1\; \mathrm{kg}$ દળ ધરાવતો કણ એક ઘર્ષણરહિત પથ $(AOC)$ પર ગતિ કરે છે. $\mathrm{C}$ બિંદુ પર પહોચ્યા પછી કણ હવામાં તેની ગતિ સારું રાખે છે.જ્યારે કણ ત્યાથી તેની મહત્તમ ઊંચાઈ $P$ બિંદુ (ઊંચાઈ$=1 \;\mathrm{m}$ ) પર પહોચે ત્યારે તેની ગતિઉર્જા ($\mathrm{J}$ માં) કેટલી થાય?

મુક્ત પતન કરતા પદાર્થની યાંત્રિક ઊર્જા......

એક $M$ દળના ફુગ્ગા સાથે એક હળવી દોરી છે અને $m$ દળનો વાંદરો હવાના મધ્ય સ્થાને સ્થિર સ્થિતિએ છે. જો વાંદરો દોરી પકડીને ચઢે અને દોરીના મહત્તમ સ્થાને પહોંચે છે. ઉત્તરાણ કરતા ફુગ્ગા દ્વારા કપાયેલ અંતર કેટલું હશે ? (દોરીની કુલે લંબાઈ $L$ છે)