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$2.0 \mathrm{eV}$ गतिज ऊर्जा से एक प्रोटॉन $\frac{\pi}{2} \times 10^{-3} \mathrm{~T}$ परिमाण के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र के परिसर में गति करता है। चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा एवं प्रोटॉन के वेग के बीच का कोण $60^{\circ}$ है। प्रोटॉन द्वारा तय किये गये हेलीकल पथ की पिच_________$\mathrm{cm}$ है (लिया है, प्रोटॉन का द्रव्यमान $=1.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$ एवं प्रोटॉन का आवेश $=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$ ).
$38$
$41$
$40$
$42$
Solution
$B=\frac{\pi}{2} \times 10^{-3}$
$K E=\frac{1}{2} m V^2$
$\Rightarrow V=\sqrt{\frac{2 K E}{m}}$
$=v \cos 60^{\circ} \times \frac{2 \pi m}{e B}$
$=\sqrt{\frac{2 \times 2 \times 1.6 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-27}}} \times \cos 60^{\circ} \times \frac{2 \pi \times 1.6 \times 10^{-27}}{1.6 \times 10^{-19} \times \frac{\pi}{2} \times 10^{-3}}$
$=2 \times 10^4 \times \frac{1}{2} \times 4 \times 10^{-5}$
$=4 \times 10^{-1} m =40\,cm$
