$2.0 \mathrm{eV}$ गतिज ऊर्जा से एक प्रोटॉन $\frac{\pi}{2} \times 10^{-3} \mathrm{~T}$ परिमाण के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र के परिसर में गति करता है। चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा एवं प्रोटॉन के वेग के बीच का कोण $60^{\circ}$ है। प्रोटॉन द्वारा तय किये गये हेलीकल पथ की पिच_________$\mathrm{cm}$ है (लिया है, प्रोटॉन का द्रव्यमान $=1.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$ एवं प्रोटॉन का आवेश $=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$ ).

यदि किसी आवेशित कण का आरम्भिक वेग चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा के लम्बवत् है तो उसका पथ होगा

एक इलेक्ट्रॉन को एक धारावाही वृत्तीय चालक के अक्ष के अनुदिश प्रक्षेपित किया जाता है। इलेक्ट्रॉन पर कार्यरत बल

द्रव्यमान $m$ तथा आवेश $q$ का एक कण

$\overrightarrow{ E }=2 \hat{ i }+3 \hat{ j } ; \quad \overrightarrow{ B }=4 \hat{ j }+6 \hat{ k } \text {. }$

द्वारा दिये गये विधुत एवं चुम्बकीय क्षेत्र में है। इस आवेश को मूलबिन्दु से बिन्दु $P ( x =1 ; y =1)$ तक एक सीधी रेखा के पथ के अनुगत विस्थापित करते हैं। किये गये कुल कार्य का परिमाण है।

कोई डयूटैरॉन और कोई एल्फा कण, जिनकी गतिज ऊर्जा समान हैं किसी समान चुम्बकीय क्षेत्र में लम्बवत प्रवेश करते हैं। मान लीजिए इनके वत्तीय पथों की त्रिज्याएं क्रमशः $r_{d}$ और $r_{\alpha}$ हैं, तब $\frac{r_{d}}{r_{\alpha}}$ का मान होगा।

यदि कैथोड किरणों को किसी चुम्बकीय क्षेत्र की लम्बवत् दिशा में प्रक्षेपित किया जाये तब उनका प्रक्षेप्य पथ है