0.5/s વિભંજન અચળાંક ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $N$ be the number of nucleiat any time $t$ then,

$\frac{d N}{d t}=100-\lambda N$

or $\int_0^N {\frac{{dN}}{{(100 - \lambda N)}}}  = \in

Vedclass · Accepted Answer

$2\ln \left( {\frac{4}{3}} \right)s$

Vedclass · Answer

Let $N$ be the number of nucleiat any time $t$ then,

$\frac{d N}{d t}=100-\lambda N$

or $\int_0^N {\frac{{dN}}{{(100 - \lambda N)}}}  = \int_0^t d t$

$-\frac{1}{\lambda}[\log (100-\lambda N)]_{0}^{N}=t$

$\log (100-\lambda N)-\log 100=-\lambda t$

$\log \frac{100-\lambda N}{100}=-\lambda t$

$\frac{100-\lambda N}{100}=e^{-\lambda t}$

$1 - \frac{{\lambda N}}{{100}} = {e^{ - \lambda t}}$

$N=\frac{100}{\lambda}\left(1-e^{-\lambda} tight)$

As, $N=50$ and $\lambda=0.5\,/sec$

$	herefore 50=\frac{100}{0.5}\left(1-e^{-0.5}ight)$

Solving we get,

$t=2 \ln \left(\frac{4}{3}ight) \sec$

Similar Questions

રેડિયોએક્ટિવ તત્વ બે પ્રક્રિયાથી ક્ષય પામે છે,તેમના અર્ધઆયુ $T _{1 / 2}^{(1)}$ અને $T _{1 / 2}^{(2)}$ છે, તો પરિણામી અર્ધઆયુ કેટલો થાય?

$rad$ એ નીચેનાં પૈકી શેના માપન માટેનો સાચો એકમ છે ?

પોલોનિયમનો અર્ધઆયુ $140$ દિવસ છે,તો $16\, gm$ પોલોનિયમ માંથી $1\, gm$ થતા કેટલા ........દિવસ લાગે?

રેડિયો-ઍક્ટિવ તત્વના $99\%$ ન્યુક્લિયસો ........ સમયની વચ્ચે વિભંજન પામે છે.

$A , B$ અને $C$ ના એક્ટિવિટીના આલેખ આપેલ છે,તો તેમના અર્ધઆયુ. $T _{\frac{1}{2}}( A ): T _{\frac{1}{2}}( B ): T _{\frac{1}{2}}( C )$ નો ગુણોતર ?