$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અર્ધગોળાકાર સપાટી વાળી દીવાલ પર સરકે છે. તો સપાટીની નીચેના બિંદુએ તેનો વેગ કેટલો થાય?

બિંદુ $A$ (ઊંચાઈ$=2\; \mathrm{m}$) પરથી $\mathrm{m}=1\; \mathrm{kg}$ દળ ધરાવતો કણ એક ઘર્ષણરહિત પથ $(AOC)$ પર ગતિ કરે છે. $\mathrm{C}$ બિંદુ પર પહોચ્યા પછી કણ હવામાં તેની ગતિ સારું રાખે છે.જ્યારે કણ ત્યાથી તેની મહત્તમ ઊંચાઈ $P$ બિંદુ (ઊંચાઈ$=1 \;\mathrm{m}$ ) પર પહોચે ત્યારે તેની ગતિઉર્જા ($\mathrm{J}$ માં) કેટલી થાય?

નીચે આપેલી ખાલી જગ્યા પૂરો :

$(a)$ વીજળીનાં વપરાશમાં $1$ યુનિટ એટલે .......... જૂલ કાર્ય.

$(b)$ $10\, m$ ઊંચાઈ પરથી સખત જમીન પર પડતો પદાર્થ $20\,\%$ ઊર્જા ગુમાવે તો તે ............. ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરી શકે.

$(c)$ $a$ ત્રિજયાના વર્તુળાકાર પથ પર એક આકર્ષણ બળની અસર હેઠળ $U =  - \frac{k}{{2{r^2}}}$ જેટલી સ્થિતિ ઊર્જા ધરાવે છે તો તેની કુલ ઊર્જા $=$ ....... 

$(d)$ $1\,\mu \,gm$ દળનું ઊર્જામાં રૂપાંતર કરતાં ........ ઊર્જા મળે.

$m$ દળ ધરાવતા બે સમાન ઘન $A$ અને $B$ લીસી સપાટી પર પડેલા છે તથા એકબીજા સાથે $L $ લંબાઇ અને $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી હલકી સ્પ્રિંગ વડે જોડેલા છે. ત્રીજો સમાન ઘન અને $m$ દળ ધરાવતો ઘન $C A$ અને $B $ ને જોડતી રેખા પર ઘન $A$ સાથે $ v $ જેટલા વેગથી અથડામણ કરે છે. તો સ્પ્રિંગમાં ઉદભવતું મહત્તમ સંકોચન......

ઘર્ષણબળ અવગણતાં, સીધા માર્ગ પર ડબલ સવારીમાં જતા યુવાનો પૈકી પાછળ બેઠેલો યુવાન ચાલુ બાઇક પરથી પડી જાય તો બાઇક્નો વેગ વધી જાય કે ઘટી જાય ? શાથી ?

એક પદાર્થને $7\,m s^{-1}$ ના પ્રારંભિક વેગથી ઊર્ધ્વદિશામાં ફેંકવામાં આવે છે, તો કેટલી ઊંચાઈએ તેની ગતિ-ઊર્જા અડધી થશે ?