एक नमूने में प्रारम्भ में युरेनियम का केवल $U-238$ समस्थानिक (isotope) है। समय के साथ कुछ $U-238$ के नाभिकीय क्षय के फलस्वरूप $Pb -206$ बनता है और $U-238$ की कुछ मात्रा अविघटित रह जाती है। नमूने की आयु $P \times 10^8$ वर्ष होने पर, उसमें $Pb -206$ और $U -238$ के भार का अनुपात 7 पाया गया। $P$ का मान ........... है।

[दिया है: $U-238$ की अर्ध आयु $4.5 \times 10^9$ वर्ष है; $\log _e 2=0.693$ ]

किसी रेडियोएक्टिव नाभिक की अर्ध-आयु $50$ दिन है तो, इसके $\frac{2}{3}$ भाग के क्षयित होने के समय $t_{2}$ तथा $\frac{1}{3}$ भाग के क्षयित होने के समय $t_{1}$ का समय अन्तराल $\left(t_{2}-t_{1}\right)$ ........... दिन होगा:

एक रेडियोधर्मी तत्व की औसत-आयु के दौरान, विघटित भाग है

रेडियम का क्षयांक $4.28 \times {10^{ - 4}}$ प्रति वर्ष है। इसकी अर्द्ध-आयु लगभग ..........वर्ष होगी

$30$ वर्ष में किसी रेडियोएक्टिव तत्व की नाभिकीय एक्टिवता अपनी प्रारम्भिक एक्टिवता की $\left(\frac{1}{8}\right)$ गुनी हो जाती है। इस रेडियोएक्टिव तत्व की अर्धायु $\dots$ वर्ष हैं।

$2$ घंटे $30$ मिनट की अर्द्धायु वाला, नया-नया बना एक रेडियोसक्रिय स्त्रोत, अपने अनुमेय सुरक्षित स्तर के $64$ गुना विकिरण उत्सर्जित करता है। जिस न्यूनतम समय के बाद, इस स्त्रोत के साथ सुरक्षित कार्य करना संभव हो पाएगा, वह है $...........$ घंटे।