एक नमूने में प्रारम्भ में युरेनियम का केवल $U-238$ समस्थानिक (isotope) है। समय के साथ कुछ $U-238$ के नाभिकीय क्षय के फलस्वरूप $Pb -206$ बनता है और $U-238$ की कुछ मात्रा अविघटित रह जाती है। नमूने की आयु $P \times 10^8$ वर्ष होने पर, उसमें $Pb -206$ और $U -238$ के भार का अनुपात 7 पाया गया। $P$ का मान ........... है।

[दिया है: $U-238$ की अर्ध आयु $4.5 \times 10^9$ वर्ष है; $\log _e 2=0.693$ ]

दो रेडियोएक्टव पदार्थों, $^{\prime}A^{\prime}$ तथा $^{\prime}B^{\prime}$ के क्षयांक क्रमशः $^{\prime}8$ $\lambda^{\prime}$ तथा $^{\prime} \lambda ^{\prime}$ हैं। प्रारंभ में दोनों के नाभिकों की संख्या समान है। कितने समय के पश्चात् पदार्थ $^{\prime} B ^{\prime}$ में नाभिकों की संख्या का $^{\prime} A ^{\prime}$ में नाभिकों की संख्या से अनुपात $\frac{1}{e}$ होगा?

रेडियोधर्मी प्रतिदर्श की सक्रियता

किसी रेडियोएक्टिव नाभिक का क्षय नियतांक $1.5 \times 10^{-5} \mathrm{~s}^{-1}$ है। पदार्थ का परमाणु भार $60 \mathrm{~g} \mathrm{~mole}^{-1}$ है। $1.0 \mu \mathrm{g}$ पदार्थ की सक्रियता____________$\times 10^{10} \mathrm{~Bq}$ है। $\left(\right.$ यदि $\left.\mathrm{N}_{\mathrm{A}}=6 \times 10^{23}\right)$

कोई रेडियोएक्टिव पदार्थ $3$ दिन में घटकर अपनी वास्तविक मात्रा का $1 / 8$ भाग रह जाता है। यदि 5 दिन बाद $8 \times 10^{-3} \mathrm{~kg}$ पदार्थ बचता है तो, पदार्थ की प्रारम्भिक मात्रा है: ....... $g$

किसी रेडियोऐक्टिव पदार्थ का अर्द्धायु $\mathrm{T}$ है। इसके वास्तविक द्रव्यमान के $\frac{7}{8}$ th भाग को विघटित होने में लगा समय होगा: