दिये गये एक क्षण, $t =0$ पर दो रेडियोधर्मी पदार्थों $A$ तथा $B$, की सक्रियता बराबर है। समय $t$ के पश्चत्, इनकी सक्रियता का अनुपात $\frac{ R _{ B }}{ R _{ A }}$ समय $t$ के साथ $e ^{-3 t }$ के अनुसार घटता है। यदि $A$ की अर्धआयु $\ln 2$ है, तो $B$ की अर्धआयु होगी।

किसी रेडियोएक्टिव पदार्थ के $\lambda $ व अर्द्ध-आयु $({T_{1/2}})$ में सम्बन्ध है

एक खण्डहर से प्राप्त एक पशु की हड़ी के टुकड़े की ${ }^{14} C$ सक्रियता इसके कार्बन अंश की प्रति ग्राम प्रति मिनट $12$ विघटन है। एक जिन्दा पशु की ${ }^{14} C$ सक्रियता $16$ विघटन प्रति मिनट प्रति ग्राम है । लगभग कितने वर्ष पहले पशु की मृत्यु हुई ? (दिया है ${ }^{14} C$ की अर्द्ध आयु $t_{1 / 2}=5760$ वर्ष)

$60$ दिन की अवधि के बाद जिस रेडियोधर्मी तत्व का द्रव्यमान प्रारम्भिक मान का केवल $\frac{1}{{32}}$ रह जाये, उस तत्व की अर्द्ध-आयु ...... दिन है

किसी पदार्थ में $16$ ग्राम रेडियोएक्टिव पदार्थ है जिसकी अर्द्ध-आयु $2$ दिन है। $32$ दिनों के पश्चात् पदार्थ में रेडियोएक्टिव पदार्थ की मात्रा होगी

एक रेडियोसक्रिय नमूने में समय $t = 0$ पर सक्रिय परमाणुओं की संख्या ${N_0}$ है। यदि किसी समय पर विघटन की दर $R$ एवं परमाणुओं की संख्या $N$ हो तो $R/N$ के परिवर्तन की प्रकृति समय के सापेक्ष होगी