नीचे दो कथन दिए गए हैं :

कथन $-I$ :

रेडियोऐक्टिव क्षयता का नियम कहता है कि प्रति इकाई समय क्षय होने वाले नाभिकों की संख्या, नमूने के कुल नाभिकों की संख्या के व्युक्कमानुपाती होती है।

कथन $-II$ :

सभी नाभिकों के कुल जीवन काल के योग को, समय $t=0$ पर उपलब्य नाभिकों की संख्या से भाग देने पर रेडियोऐक्टिव पदार्थ की अर्द्धायु प्राप्त होती है।

उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकत्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

क्यूरी एक इकाई है

एक रेडियोसक्रिय पदार्थ की अर्द्ध-आयु $15$ वर्ष है। इस पदार्थ की $10\,gm$ मात्रा को $20$ वर्षों के लिए रखा गया है। इस दौरान विघटित पदार्थ की मात्रा ..........$gm$ है

एक रेडियोधर्मी नमूना क्षय हो रहा है जिसकी औसत आयु $30 \;ms$ है। एक संधारित्र की धारिता $200 \mu F$ है। पहले इसे आवेशित किया गया है और बाद में $'R'$ प्रतिरोध से जोड़ा गया है। यदि समय के सापेक्ष संधारित्र पर आवेश की मात्रा और रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता का अनुपात स्थिर है तो $'R'$ का मान $\Omega$ होगा।

यदि किसी पदार्थ की अर्धायु $20$ मिनट है, तो $33 \%$ क्षय और $67 \%$ क्षय के बीच का समय होगा। (मिनट मे)

निम्न में से कौन से नमूने के नाभिकों की संख्या अधिक है, $_{240}Pu$ (अर्द्धआयु $6560$ वर्ष) का $5.00- \mu Ci$ या $_{243}Am$ (अर्द्धआयु $7370$ वर्ष) का $4.45 - \mu Ci$