સમાન લંબાઈ અને તે જ દ્રવ્યના તથા મૂળ મજ્યા કરતાં ત્રણ ગણી ત્રિજ્યાવાળા તારથી એક સિતાર (વાજિંત્ર) નો તાર બદલવામાં આવે છે. જો તાર પરનું તણાવ સમાન રાખવામાં આવે, તો આવૃત્તિ કેટલાં ગણી થશે ?
સમાન લંબાઈ અને તે જ દ્રવ્યના તથા મૂળ મજ્યા કરતાં ત્રણ ગણી ત્રિજ્યાવાળા તારથી એક સિતાર (વાજિંત્ર) નો તાર બદલવામાં આવે છે. જો તાર પરનું તણાવ સમાન રાખવામાં આવે, તો આવૃત્તિ કેટલાં ગણી થશે ?
ખેંચાયેલા તારમાં દોલનની આવૃત્તિ,
$v=\frac{n v}{2 l}$
$=\frac{n}{2 l} \sqrt{\frac{ T }{\mu}}$
જ્યાં $T =$ તણાવબળ, $\mu=$ એકમ લંબાઈદીઠ દળ
પણ $\mu=\frac{ M }{l}$
$\mu=$કદ$\times$ઘનતા$=\frac{\pi r l^{2} Q }{l}=\pi r^{2} Q$
$\therefore v =\frac{n}{2 l} \sqrt{\frac{ T }{\pi r^{2} g }}$ માં $n, 2 l, T , \pi$ અને $\rho$ સમાન
$\therefore \quad v \propto \frac{1}{\sqrt{r^{2}}}$
$\therefore \quad \vee \propto \frac{1}{r}$
$\therefore \frac{v_{2}}{v_{1}}=\frac{r_{1}}{r_{2}}=\frac{1}{3}$
$\therefore v_{2}=v_{1} \times \frac{1}{3}$
$\therefore v_{2}=\frac{v_{1}}{3}$
Similar Questions
દળરહિત $L$ લંબાઈના સળિયાને સમાન લંબાઈ ધરાવતી દોરી $AB$ અને $CD$ વડે લટકાવેલ છે. $m$ દળનો બ્લોક $O$ બિંદુએ લટકાવેલ છે. કે જેથી $BO$ અંતર $x$ છે. $AB$ ની પ્રથમ આવૃતિ અને $CD$ ની બીજી આવૃતિ સમાન થાય તો $‘x’$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
દળરહિત $L$ લંબાઈના સળિયાને સમાન લંબાઈ ધરાવતી દોરી $AB$ અને $CD$ વડે લટકાવેલ છે. $m$ દળનો બ્લોક $O$ બિંદુએ લટકાવેલ છે. કે જેથી $BO$ અંતર $x$ છે. $AB$ ની પ્રથમ આવૃતિ અને $CD$ ની બીજી આવૃતિ સમાન થાય તો $‘x’$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
એક નિશ્વિત દોરી વિવિધ આવૃતિએ અનુનાદિત થાય છે. જેમમાંથી લઘુત્તમ $200 \,cps$ છે, તો પછીની કઈ ત્રણ ઉંચી આવૃતિએ તે અનુનાદ કરશે?
એક નિશ્વિત દોરી વિવિધ આવૃતિએ અનુનાદિત થાય છે. જેમમાંથી લઘુત્તમ $200 \,cps$ છે, તો પછીની કઈ ત્રણ ઉંચી આવૃતિએ તે અનુનાદ કરશે?
$114\, cm$ લંબાઈ ધરાવતા સોનોમીટરના તારને બંને બાજુથી જડિત કરેલ છે. બે સોનોમીટરમાં બે ટેકા ક્યાં સ્થાને મૂકવાથી તે ત્રણ ભાગમાં વિભાજિત થાય કે જેથી તેમની મૂળભૂત આવૃતિનો ગુણોત્તર $1 : 3 : 4$ મળે?
$114\, cm$ લંબાઈ ધરાવતા સોનોમીટરના તારને બંને બાજુથી જડિત કરેલ છે. બે સોનોમીટરમાં બે ટેકા ક્યાં સ્થાને મૂકવાથી તે ત્રણ ભાગમાં વિભાજિત થાય કે જેથી તેમની મૂળભૂત આવૃતિનો ગુણોત્તર $1 : 3 : 4$ મળે?
- [JEE MAIN 2013]
તાર $200 Hz$ આવૃત્તિથી દોલનો કરે છે,જો તણાવ $4$ ગણો અને લંબાઇ $4^{th}$ ભાગની કરવામાં આવે,તો નવી આવૃત્તિ કેટલી .... $Hz$ થાય?
તાર $200 Hz$ આવૃત્તિથી દોલનો કરે છે,જો તણાવ $4$ ગણો અને લંબાઇ $4^{th}$ ભાગની કરવામાં આવે,તો નવી આવૃત્તિ કેટલી .... $Hz$ થાય?
તારનો પ્રથમ ઓવરટોન $320Hz$, હોય તો મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી .... $Hz$ થાય?
તારનો પ્રથમ ઓવરટોન $320Hz$, હોય તો મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી .... $Hz$ થાય?