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4-1.Newton's Laws of Motion
hard
$100 \mathrm{~g}$ द्रव्यमान के एक छोटे गुटके को $20 \mathrm{~cm}$ लम्बे एवं $7.5 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ स्प्रिंग नियतांक की एक स्प्रिंग से बाँधा गया है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा एक निश्चित बिन्दु $A$ से जुड़ा है। यदि गुटका बिन्दु $A$ के पारितः $5 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$ नियत कोणीय वेग से एक चिकने क्षेतिज तल पर एक वृत्ताकार कक्षा में गति करता है। स्प्रिंग में तनाव है:
A$1.5$
B$0.75$
C$0.25$
D$0.50$
(JEE MAIN-2023)
Solution
Let extension in length of spring be $x$.Radius of circle $r=0.2+ x$
$Kx = m \omega^2 r$
$7.5 x =\left(\frac{1}{10}\right)\left(5^2\right)(0.2+ x )$
$\Rightarrow \frac{15}{2} x =\frac{5}{2}\left( x +\frac{1}{5}\right)$
$\Rightarrow x =\frac{1}{10}$
$\therefore \text { Tension in spring }= kx =7.5 \times \frac{1}{10}=0.75\,N$
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