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5.Work, Energy, Power and Collision
hard
$L$ लम्बाई की रस्सी के एक सिरे पर पत्थर बाँधकर इसे ऊध्र्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है, रस्सी का दूसरा सिरा वृत्त के केन्द्र पर है। वृत्ताकार मार्ग के निम्नतम बिन्दु पर पत्थर का वेग $u$ हो, तो उस स्थिति पर इसके वेग में परिवर्तन का परिमाण, जबकि रस्सी क्षैतिज अवस्था में है, होगा
A
$\sqrt {{u^2} - 2gL} $
B
$\sqrt {2gL} $
C
$\sqrt {{u^2} - gl} $
D
$\sqrt {2({u^2} - gL)} $
(IIT-1998) (AIPMT-2004)
Solution
$\frac{1}{2}m{u^2} – \frac{1}{2}m{v^2} = mgL$
$⇒$ $v = \sqrt {{u^2} – 2gL} $
$|\vec v – \vec u|\, = \sqrt {{u^2} + {v^2}} = \sqrt {{u^2} + {u^2} – 2gL} = \sqrt {2({u^2} – gL)} $
Standard 11
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