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9-1.Fluid Mechanics
hard
'$r$' त्रिज्या की छोटी गोलाकार गेंद नगण्य घनत्व के एक श्यान माध्यम में गिरती है। उसका सीमान्त वेग ' $v$ ' है। समान द्रव्यमान तथा $2 r$ त्रिज्या की दूसरी गोली समान श्यान माध्यम में गिरती है तो उसका सीमान्त वेग होगा:
A
$\frac{\mathrm{v}}{2}$
B
$\frac{\mathrm{v}}{4}$
C
$4 \mathrm{v}$
D
$2 \mathrm{v}$
(JEE MAIN-2024)
Solution
Since density is negligible hence Buoyancy force will be negligibleAt terminal velocity.
${Mg}=6 \pi \eta \mathrm{rv}$
$\mathrm{V} \propto \frac{1}{\mathrm{r}} \quad$ (as mass is constant)
Now, $\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{v}^{\prime}}=\frac{\mathrm{r}^{\prime}}{\mathrm{r}}$
$r^{\prime}=2 \mathrm{r}$
So, $v^{\prime}=\frac{v}{2}$
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Physics