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9-1.Fluid Mechanics
hard
समान त्रिज्या की दो बूँदें वायु में गिर रही हैं। उनके क्रांतिक वेग $5 cm/sec$ हैं। यदि बूँदें परस्पर जुड़ जायें, तो क्रांतिक वेग होगा
A
$10$ सेमी/सै
B
$2.5 $ सेमी/सै
C
$5 \times {(4)^{1/3}}$ सेमी/सै
D
$5 \times \sqrt 2 \,$सेमी/सै
Solution
(c)यदि समान त्रिज्या $r$ की दो बूँदें आपस में मिल जाती हैं, तथा नई बूँद की त्रिज्या $R$ है तो,
$\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {r^3} + \frac{4}{3}\pi {r^3}$==> ${R^3} = 2{r^3} \Rightarrow R = {2^{1/3}}r$
यदि $r$ त्रिज्या की कोई बूँद श्यान माध्यम में गिरती है, तो यह क्रांतिक वेग $v $ प्राप्त कर लेती है तथा $v \propto {r^2}$
$\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = {\left( {\frac{R}{r}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{2^{1/3}}r}}{r}} \right)^2}$
==> ${v_2} = {2^{2/3}} \times {v_1} = {2^{2/3}} \times (5) = 5 \times {(4)^{1/3}}m/s$
Standard 11
Physics
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