एक ठोस गेंद के अन्दर एक संकेन्द्रीय गुहिका है। यदि गेंद को गर्म किया जाये, तब गुहिका का आयतन

$27^{\circ} \,C$ पर $1.8\, cm$ लंबे किसी ताँबे के तार को दो दृढ़ टेकों के बीच अल्प तनाव रखकर थोड़ा कसा गया है। यदि तार को $-39^{\circ}\, C$ ताप तक शीतित करें तो तार में कितना तनाव उत्पन्न हो जाएगा ? तार का व्यास $2.0\, mm$ है। पीतल का रेखीय प्रसार गुणांक $=2.0 \times 10^{-5}\; K ^{-1}$. पीतल का यंग प्रत्यास्थता गुणांक $=0.91 \times 10^{11} \;Pa$

ताँबे की चादर में एक छिद्र किया गया है। $27.0^{\circ}\, C$ पर छिद्र का व्यास $4.24\, cm$ है। इस धातु की चादर को $227^{\circ} C$ तक तप्त करने पर छिद्र के व्यास में क्या परिवर्तन होगा? ताँबे का रेखीय प्रसार गुणांक $=1.70 \times 10^{-5}\; K ^{-1}$

समान लंबाई परन्तु अलग-अलग त्रिज्याओं वाले दो बेलनाकार चालक (cylindrical conductors) श्रेणीक्रम में (in series) दो ऊष्माशयों (heat baths) के बीच में जोड़े गए हैं, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। इन ऊष्माशयओं का तापमान $T_1=300 \ K$ और $T_2=100 \ K$ हैं। बडेे चालक की त्रिज्या छोटे चालक की त्रिज्या की दोगुनी है। छोटे चालक की ऊष्मा चालकता (thermal conductivity) $K_1$ है और बड़े चालक की ऊष्मा चालकता $K_2$ है। यदि स्थायी अवस्था (steady state) में, बेलनों के संधि (junction) का तापमान $2000 \ K$ हो, तब $K_1 / K_2$ का मान .............. होगा।

जल $500$ मीटर की ऊँचाई से गिरता है। यदि जल की सम्पूर्ण ऊर्जा जल में ही समाहित रहे तब तली में जल का ताप  ............. $^\circ \mathrm{C}$ होगा

यह ज्ञात है कि मोम जमने पर सिकुड़ता है। यदि पिघले हुए मोम को एक बड़े पात्र मे लेकर धीरे-धीरे ठंडा किया जाये तब