जब एक द्वि-धात्विक पत्ती को गर्म किया जाता है, यह

एक पीतल की चकती एक स्टील की प्लेट में बने छिद्र में सही फिट है। चकती को छिद्र में से बाहर निकाला जा सकता है यदि इस निकाय को

$\gamma$ आयतन प्रसार गुणांक वाले द्रव को एक $\gamma$ $/ 3$ रेखीय प्रसार गुणांक वाले पात्र में गर्म करने पर, पात्र में द्रव का स्तर

दाब बढ़ाने पर द्रव का गलनांक घटता हैं यदि द्रव

$50\, cm$ लंबी तथा $3.0\, mm$ व्यास की किसी पीतल की छड़ को उसी लंबाई तथा व्यास की किसी स्टील की छड़ से जोड़ा गया है। यदि ये मूल लंबाइयाँ $40^{\circ} C$ पर हैं, तो $250^{\circ} C$ पर संयुक्त छड़ की लंबाई में क्या परिवर्तन होगा? क्या स्संधि पर कोई तापीय प्रतिबल उत्पन्न होगा? छड़ के सिरों को प्रसार के लिए मुक्त रखा गया है। (ताँबे तथा स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमश: $=2.0 \times 10^{-5} \;K ^{-1},$ स्टील $=1.2 \times 10^{-5}\; K ^{-1} J$ हैं।)

कोई लोहार किसी बैलगाड़ी के लकड़ी के पहिए की नेमी पर लोहे की रिंग जड़ता है। $27^{\circ} C$ पर नेमी तथा लोहे की रिंग के व्यास क्रमश: $5.243\, m$ तथा $5.231\, m$ हैं। लोहे की रिंग को किस ताप ($^oC$) तक तप्त किया जाए कि वह पहिए की नेमी पर ठीक बैठ जाए।