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एक पेण्डुलम वाली घड़ी $0°C$ पर सही समय देती है। इसका औसत रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha /^\circ C$ है। यदि ताप में वृद्धि $t°C$ हो, तब प्रतिदिन घड़ी द्वारा सेकण्डों में कमी होगी
$\frac{{\frac{1}{2}\alpha \,t \times 864000}}{{1 - \frac{{\alpha \,t}}{2}}}$
$\frac{1}{2}\alpha \,t \times \,86400$
$\frac{{\frac{1}{2}\alpha \,t \times 86400}}{{{{\left( {1 - \,\frac{{\alpha \,t}}{2}} \right)}^2}}}$
$\frac{{\frac{1}{2}\alpha \,t \times 86400}}{{1 + \frac{{\alpha \,t}}{2}}}$
Solution
प्रति सेकेण्ड समय में कमी $\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{1}{2}\alpha \Delta \theta = \frac{1}{2}\alpha \,(t – 0)$
$\Rightarrow$ प्रतिदिन समय में कमी
$\Delta t = \left( {\frac{1}{2}\alpha t} \right)\,t = \frac{1}{2}\alpha t \times (24 \times 60 \times 60) = \frac{1}{2}\alpha t \times 86400$
