- Home
- Standard 11
- Physics
6.System of Particles and Rotational Motion
medium
$m$ દ્રવ્યમાન $ R$ ત્રિજયાનો એક ઘન ગોળો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ચાકગતિ કરે છે. સમાન દ્રવ્યમાન અને સમાન ત્રિજયાનો એક નળાકાર પણ તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની કોણીય ઝડપથી બમણી કોણીય ઝડપથી ગતિ કરે છે. આ બંનેની ચાકગતિ ઊર્જાઓનો ગુણોત્તર $E$ ગોળો$/E$ નળાકાર કેટલો થાય?
A
$1:4$
B
$3:1$
C
$2:3$
D
$1:5$
(NEET-2016)
Solution
${{{E_{Sphere}}}}{{{E_{Cylinder}}}} = \frac{{\frac{1}{2}{I_s}\omega _s^2}}{{\frac{1}{2}{I_c}\omega _c^2}} = \frac{{{I_s}\omega _s^2}}{{{I_c}\omega _c^2}}$
Here,${I_s} = \frac{2}{5}m{R^2},{I_c} = \frac{1}{2}m{R^2}$
${\omega _c} = 2{\omega _s}$
${{{E_{Sphere}}}}{{{E_{Cylinder}}}} = \frac{{\frac{2}{5}m{R^2} \times \omega _s^2}}{{\frac{1}{2}m{R^2} \times {{\left( {2{\omega _s}} \right)}^2}}} = \frac{4}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{5}$
Standard 11
Physics
Similar Questions
easy
