$m$ દ્રવ્યમાન $ R$ ત્રિજયાનો એક ઘન ગોળો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ચાકગતિ કરે છે. સમાન દ્રવ્યમાન અને સમાન ત્રિજયાનો એક નળાકાર પણ તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની કોણીય ઝડપથી બમણી કોણીય ઝડપથી ગતિ કરે છે. આ બંનેની ચાકગતિ ઊર્જાઓનો ગુણોત્તર $E$ ગોળો$/E$ નળાકાર કેટલો થાય?

આપેલ અક્ષ પર પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $1.2 \;kg m^{2}$ છે. પ્રારંભમાં પદાર્થ સ્થિર છે. $1500$ જૂલની ગતિઊર્જા ઉત્પન્ન કરવા માટે આપેલ અક્ષ પર $ 25\ rad/s^2 $ નો કોણીય પ્રવેગ કેટલા સમય ($sec$ માં) સુધી આપવો જોઈએ?

જ્યારે કોઈ પદાર્થ ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી ઊપર સરક્યાં વિના (લપસ્યા વિના) ગબડે છે, ત્યારે ઘર્ષણ વડે થતું કાર્ય શું હશે?

એક $5 \mathrm{~kg}$ દળ, $2 \mathrm{~m}$ ત્રિજ્યા અને તેના પરિભ્રમણ સમતલને લંબ અક્ષને અનુરુપ કોણીય વેગ $10 \mathrm{rad} / \mathrm{sec}$ ધરાવતી એક તક્તિ ધ્યાનમાં લો. આ જ અક્ષની દિશામાં બીજી એક સમાન તક્તિને હળવેકથી ભ્રમણ કરતી તક્તિ ઉપર મૂકવામાં આવે છે. બંને તક્તિઓ સરક્યા સિવાય એકબીજા સાથે પરિભ્રમણ કરે તે માટે વિખેરીત થતી ઊર્જા_____________$j$ છે .

$I_t$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતી સમક્ષિતિજ સમતલમાં સંમિત અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega_{i}$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ગતિ કરે છે. બીજી $I _{b}$  જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી તકતી ભ્રમણ કરતી તકતીને સમઅક્ષ રીતે પાડવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં બીજી તકતીની કોણીય ઝડપ શૂન્ય છે. આખરે બંને તકતી સમાન અચળ કોણીય ઝડપ $\omega_{f}$ સાથે ભ્રમણ કરે છે. શરૂઆતમાં ભ્રમણ કરતી તકતીના ઘર્ષણને કારણે વ્યય થતી ઊર્જા કેટલી હશે?

ફ્લાયવ્હીલની ઝડપ $60\,rpm$ થી $360\,rpm$ સુધી વધારવા માટે $484\,J$ જેટલી ઊર્જા ખર્ચવામાં આવે છે. ફ્લાયવ્હીલની જડત્વની ચાકમાત્રા $............\,kg - m ^2$ હશે.