$m$ દ્રવ્યમાન $ R$ ત્રિજયાનો એક ઘન ગોળો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ચાકગતિ કરે છે. સમાન દ્રવ્યમાન અને સમાન ત્રિજયાનો એક નળાકાર પણ તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની કોણીય ઝડપથી બમણી કોણીય ઝડપથી ગતિ કરે છે. આ બંનેની ચાકગતિ ઊર્જાઓનો ગુણોત્તર $E$ ગોળો$/E$ નળાકાર કેટલો થાય?

$I_t$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતી સમક્ષિતિજ સમતલમાં સંમિત અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega_{i}$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ગતિ કરે છે. બીજી $I _{b}$  જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી તકતી ભ્રમણ કરતી તકતીને સમઅક્ષ રીતે પાડવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં બીજી તકતીની કોણીય ઝડપ શૂન્ય છે. આખરે બંને તકતી સમાન અચળ કોણીય ઝડપ $\omega_{f}$ સાથે ભ્રમણ કરે છે. શરૂઆતમાં ભ્રમણ કરતી તકતીના ઘર્ષણને કારણે વ્યય થતી ઊર્જા કેટલી હશે?

ગોળીય કવચને ગબડવા માટે ચાકગતિ ઊર્જા અને કુલગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{x}{5}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ......... છે.

એક અક્ષ પર $I$ જડત્વની ચાક્માત્રા ધરાવતું પૈડું $\omega$ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે.સ્થિર રહેલું $3I$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતું પૈડું આ અક્ષ પર જોડવામાં આવે તો તંત્રની ગતિઊર્જામાં થતો આંશિક ઘટાડો છે.

$3\,kg$ દળ ની એેક તક્તી $5 \,m$ ઊંચાઈના એક ઢળતા સમતલ પરથી નીચે ગબડે છે. ઢળતા સમતલના તળિયે પહોંચતા તક્તીની રેખીય ગતિઊર્જા ........... $J$ હશે.

$1$ મી. લંબાઈનો સળિયો શિરોલંબ રાખેલો છે. જ્યારે તેનો બીજો છેડો સરક્યા વિના જમીનને અડકે ત્યારે બીજા છેડાનો ઝડપ કેટલી હશે ?