पनडुब्बी का निमार्ण किस सिद्धांत पर आधारित है

मुंवई को प्रतिवर्ष $1.4 \times 10^{12}$ लीटर जल की आवश्यकता है। मुंवई की प्रभावी पृष्ठ क्षेत्रफल $600$ वर्ग $km$ है तथा यहाँ औसत वार्षिक वर्षा $2.4 \,m$ है। यदि $10 \%$ वर्षा के जल को संरक्षित किया जाए तो, मुंवई में निम्न के वरावर जल की आवश्यकता पूर्ण हो जाएगी :

एक घनाकार पिण्ड किसी द्रव में इस प्रकार तैर रहा है कि उसका आधा आयतन द्रव में डूबा है। यदि सम्पूर्ण निकाय ऊपर की ओर $ g/3 $ त्वरण से त्वरित हो, तो पिण्ड का वह भाग जो द्रव में डूबेगा, होगा

चित्रानुसार चार एक समान बीकर में समान मात्रा में पानी रखा हुआ है | बीकर ' $a$ ' में केवल पानी है | एक सीसे (lead) की गेंद को एक धागे से उपर से बाँध कर बीकर ' $b$ ' में पूरी तरह डूबाया गया है $\mid$ समान आकार की एक प्लास्टिक की गेंद (मान लीजिए टेबल टेनिस की गेंद, TT) को एक धागे के द्वारा बांधकर बीकर ' $C$ ' में पूरी तरह डुबाया गया है - इस परिस्थिति में धागे को एक बाहर रखे एक आधार (Stand) से बाँधा गया है । समान आकार की टेबल टेनिस की एक दूसरी गेंद को एक धागे से बाँध कर बीकर ' $d$ ' में पूरी तरह डुबाया जाता है $-$ इस परिस्थिति में धागे के दूसरे शिरे को बीकर के निचले तल से बाँधा जाता है | इन चारों बीकरों को (बिना आधार के) एक भार मापक तुला पर रखा जाता है । यह तुला बीकर $a , b , c$ एवं $d$ का भार क्रमशः $W_{ a }, W_{ b }, W_{ c }$ एवं $W_{ d }$ मापता है । (धागे एवं आधार के आयतन और द्रव्यमान नगण्य है)

किसी बीकर में रखे द्रव में कोई पिण्ड तैर रहा है। सम्पूर्ण निकाय (चित्रानुसार) गुरुत्व के अधीन मुक्त रूप से गिर रहा है। द्रव के कारण पिण्ड पर उत्प्लावक बल होगा

किसी गोलाकार गेंद की त्रिज्या $r$ व आपेक्षिक घनत्व $0.5$ है। गेंद जल में इस प्रकार साम्य में है कि उसका आधा भाग डूबा है। गेंद को जल में पूर्णत: ठीक डुबोने के लिए ऊध्र्वाधर बल द्वारा कितना कार्य करना होगा (जहाँ $\rho $= जल का घनत्व)