$30\,cm$ લંબાઈ ધરાવતા તારને બે દઢ આધાર વડે ખેંચેલો રાખતા તે અનુક્રમે $400\; Hz$ અને $450\; Hz$ આવૃત્તિએ તેનો $n$મો અને $(n +1)$ મો હાર્મોનિક ધરાવે છે. જો દોરીમાં તણાવ $2700 \;N$ હોય, તો તેની રેખીય દળ ઘનતા $…….$ $kg/m$ થશે.

$90 \mathrm{~cm}$ લંબાઈના અનુનાદ્દીય તાર ધરાવતા એક સોનોમીટર ને અમુક તણાવવાળી સ્થિતિમાં રાખવામાં આવે છે ત્યારે તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $400 \mathrm{~Hz}$ મળે છે. આ જ તણાવ માટે $600 \mathrm{~Hz}$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ મળે તે માટેની અનુનાદીય તાર ની લંબાઈ. . . . . . . $\mathrm{cm}$ હશે.

બે દ્ઢ આધાર વચ્ચે $l$ લંબાઈની દોરીમાં બીજો હાર્મોનિક ઉત્પન કરવાનો છે. જે બિંદુુઓ પાસે દોરીને પકડવાની અને અડવાની છે તે બે બિંદુઓ અનુક્રમે કયા હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર ખુલ્લા છેડાવાળી ટ્યૂબને પાણીથી ભરેલી છે તેની નજીક $512$ $\mathrm{Hz}$ થી દોલન પામતો સ્વરકાંટો લાવવામાં આવે છે. ટ્યૂબમાંના પાણીની સપાટી ધીમે ધીમે નીચે આવે છે. જ્યારે પાણીની સપાટી ખુલ્લા છેડાથી $17$ $\mathrm{cm}$ નીચે આવે છે ત્યારે સંભળાતા ધ્વનિની તીવ્રતા મહત્તમ બને છે. જો ઓરડાનું તાપમાન $20^{°}$ $\mathrm{C}$ હોય, તો નીચેની ગણતરી કરો.

$(a)$ ઓરડાના તાપમાને ધ્વનિની ઝડપ.

$(b)$ $0^{°}$ $\mathrm{C}$ તાપમાનવાળી હવામાં ધ્વનિની ઝડપ.

$(c)$ જો નળીમાં પાણીના બદલે પારો ભરવામાં આવે, તો તમારા અવલોકનોમાં ફેરફાર થશે ?

સોનોમીટરના પ્રયોગમાં જયારે દોરી સાથે $180\,g$ વજનને લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે તે તેની $30\,Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે આંદોલિત થાય છે. જયારે $m$ વજનને લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે દોરી $50\,Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે આંદોલિત થાય છે.અહી $m$ ની કિંમત ………… $g$ છે.