દર્શાવ્યા અનુસાર V જેટલો સ્થિતિમાનનો ?

English

Gujarati

Hindi

2. Electric Potential and Capacitance

hard

દર્શાવ્યા અનુસાર $V$ જેટલો સ્થિતિમાનનો તફાવત ધરાવતા ઉદગમને બે એક સમાન સંધારકો સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જ્યારે કળ ' $K$ ' બંધ હોય છે, ત્યારે આ સંયોજન સમાંતર સંગ્રહિત કુલ ઊર્જા $E_1$ છે. હવે કળ ' $K$ ' ને ખોલવામાં આવે છે અને $5$ જેટલો ડાયઈલેકટ્રીક અચળાંક ધરાવતા ડાયઈલેકટ્રીક માધ્યમને સંધારકોની પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. આ સંયોજનને સમાંતર સંગ્રહ પામતી કુલ ઊર્જા હવે $E_2$ થાય છે. ગુણોત્તર $E_1 / E_2 \ldots$ થશે.

A

$\frac{1}{10}$

B

$\frac{2}{5}$

C

$\frac{5}{13}$

D

$\frac{5}{26}$

(JEE MAIN-2022)

Solution

$(1)$ Switch is closed

$C _{ eq }=2 C$

Energy $E_{1}=\frac{1}{2} C_{\text {oq }} V^{2}$

$=\frac{1}{2} 2 C ^{2} \times V ^{2}$

$E _{1}= CV ^{2}$

$(ii)$ When switch is opened charge on right capacitor remain CV while potential on left capacitor remain same

Dielectric $K =5$

$C ^{\prime}= KC$

$C ^{\prime}=5\,C$

$E _{2}=\frac{1}{2}(5 C ) V ^{2}+\frac{( CV )^{2}}{2(5 C )}$

$E _{2}=\frac{5 CV ^{2}}{2}+\frac{ CV ^{2}}{10}$

$E _{2}=\frac{13 CV ^{2}}{5}$

$\frac{ E _{1}}{ E _{2}}=\frac{ CV ^{2}}{\frac{13 CV ^{2}}{5}}=\frac{5}{13}$

$\frac{ E _{1}}{ E _{2}}=\frac{5}{13}$

Standard 12

Physics

Share

Similar Questions

$9 n F$ કેપેસિટરનો ડાઈઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $\varepsilon_{ r }=2.4,$ ડાઈઇલેક્ટ્રીક સ્ટ્રેન્થ $20\, MV / m$ અને વિદ્યુતસ્થિતિમાન $=20 \,V$ છે તો પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ ……….. $\times 10^{-4}\, m ^{2}$ હશે?

medium

(AIIMS-2019)

સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટ વચ્ચે ડાઈઇલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવે છે. જેનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક નીચે મુજબ બદલાય છે.

$K(x) = K_0 + \lambda x$ ($\lambda =$ અચળાંક)

શૂન્યાવકાશમાં કેપેસીટરનું મૂલ્ય $C_0$ હોય તો $C_0$ના સ્વરૂપમાં કેપેસીટન્સ $C$ કેટલું મળે?

hard

(JEE MAIN-2014)

$K$ જેટલો ડાયઈલેકિટ્રક અચળાંક ધરાવતા દ્રવ્યના બનેલા એક યોસલાને, સમાંતર પ્લટો ધરાવતા સંધારકની પ્લેટો જેટલું જ ક્ષેત્રફળ છે, અને તેની જાડાઈ $\frac{3}{4}$ d, જેટલી છે, જયાં $d$ એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે. જ્યારે પ્લેટોની વચ્ચે યોસલાને દાખલ કરવામાં આવશે ત્યારે સંધારકતા કેટલી થશે ? ( $C _0=$ જયારે સંધારકની પ્લેટો વચ્યેનું માધ્યમ હવા હોય, ત્યાર ની સંધારકતા.)

hard

(JEE MAIN-2022)

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરના ડાઈઈલેક્ટ્રીક દ્રવ્યનો ડાઈઈલેક્ટ્રીક અચળાંક $K$ છે. કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ $C$ છે અને તેને $V$ વોલ્ટેજ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. કેપેસીટરની બે પ્લેટ વચ્ચેથી ડાઈઈલેક્ટ્રીક દ્રવ્ય ધીમે ધીમે દૂર કરવામાં આવે છે અને પછી ફરીથી ભરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન તંત્ર દ્વારા થતું પરિણામી કાર્ય કેટલું હશે?

easy

(AIEEE-2007)

$K$ જેટલો ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાઈઈલેક્ટ્રીક ને એક $q$ જેટલો ચાર્જ ધરાવતા કેપેસીટરની બે પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. બે પ્લેટો વચ્ચે ઉત્પન્ન થયેલો પ્રેરિત ચાર્જ $q^{\prime}$ કયા સુત્રથી મળે?

medium