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9-1.Fluid Mechanics
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त्रिज्या $1 \mathrm{~mm}$ तथा घनत्व $10.5 \mathrm{~g} / \mathrm{cc}$ वाली एक गोलीय गेंद को $9.8$ पॉइस श्यानता गुणांक तथा घनत्व $1.5 \mathrm{~g} / \mathrm{cc}$ वाली ग्लोसरीन में गिराया जाता है व गेंद के नियत वेग प्राप्त करने पर गेंद पर लगने वाला श्यान बल $3696 \times 10^{-\mathrm{x}} \mathrm{N}$ हो तो $\mathrm{x}$ का मान ज्ञात कीजिये। (दिया है, $g=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ तथा $\pi=\frac{22}{7}$ )
A
$4$
B
$5$
C
$7$
D
$6$
(JEE MAIN-2023)
Solution
When the ball attain terminal velocity
$F _r=\left( mg – F _{ B }\right)(\because a =0)$
$= V \sigma_{ b } g – V \rho_{\ell} g$
$= Vg \left(\sigma_{ b }-\rho_{\ell}\right)$
$=\frac{4}{3} \pi\left(10^{-3}\right)^3 \times 9.8(10.5-1.5) \times 10^3$
$=3696 \times 10^{-7}\,N$
So, $x=7$
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