दूर अन्तरिक्ष में  ${M_0}$ द्रव्यमान तथा ${D_0}$ व्यास का एक गोलीय ग्रह है।  m द्रव्यमान का एक कण इस ग्रह के पास स्वतंत्र रूप से गिरता है, तो कण में गुरुत्व के कारण त्वरण होगा

एक तुल्यकाली उपग्रह पृथ्वी तल से $6R$ ऊँचाई पर पृथ्वी के चक्कर लगा रहा है, जहाँ $R$ पृथ्व की त्रिज्या है। एक अन्य उपग्रह का परिक्रमण काल क्या होगा जो पृथ्वी तल से $2.5R$ ऊँचाई  पर चक्कर लगा रहा है

विषुवत रेखा पर स्थित किसी वस्तु के भारहीन प्रतीत होने के लिये पृथ्वी की कोणीय चाल क्या होनी चाहिये

$(g = 10\,m/{s^2},\,\,R = 6400\,km)$

पृथ्वी तल से एक प्रक्षेप्य को आकाश में ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर $kv{_e}$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है (यहाँ ${v_e}$पलायन वेग है, एवं $k < 1$)। यदि वायु घर्षण को नगण्य मानें तो प्रक्षेप्य पृथ्वी के केन्द्र से कितनी अधिकतम ऊँचार्इ तक पहँुचेगा (R = पृथ्वी की त्रिज्या)

पृथ्वी के पृष्ठ पर किसी पिण्ड का भार $72 \,N$ है। पृथ्वी की त्रिज्या की आधी दूरी के बराबर ऊँचाई पर इस पिण्ड पर गुरूत्वाकर्षण बल $.......\,N$ होगा ?

दो ग्रह सूर्य का चक्कर लगा रहे हैं। परिक्रमण काल एवं माध्य कक्षीय त्रिज्यायें क्रमश: ${T_1},\,{T_2}$ तथा ${r_1},\,{r_2}$ हैं। अनुपात${T_1}/{T_2}$ का मान है