- Home
- Standard 11
- Physics
9-1.Fluid Mechanics
hard
${\rho _1}$ દ્રવ્યની ઘનતાવાળા એક ઘન ગોળાનું કદ $V$ છે.તે ગોળાને ${\rho _2}$ ઘનતાવાળા પ્રવાહીમાં મુકત પતન કરાવવામાં આવે છે.( જયાં ${\rho _1} > {\rho _2}$ ). આ ગોળા પર પ્રવાહી દ્રારા લાગતું શ્યાનતા બળ તેનાં વેગનાં વર્ગના સમપ્રમાણમાં છે તેમ સ્વીકારો.અર્થાંત $F(v)= -kv^2 (k >0 )$, તો ગોળાનો અંતિમ વેગ કેટલો થાય?
A
$\frac{{Vg\left( {{\rho _1} - {\rho _2}} \right)}}{k}$
B
$\sqrt {\;\frac{{Vg\left( {{\rho _1} - {\rho _2}} \right)}}{k}} $
C
$\;\frac{{Vg{\rho _1}}}{k}$
D
$\;\sqrt {\frac{{Vg{\rho _1}}}{k}} $
(AIEEE-2008) (AIIMS-2013)
Solution
The condition for terminal speed $\left( {{V_t}} \right)$ is $Weight=Buoyant\,force+Viscous\,force$
$\therefore \,V{\rho _1}g = V{\rho _2}g + kv_t^2$
$\therefore {V_t} = \sqrt {\frac{{Vg\left( {{\rho _1} – {\rho _2}} \right)}}{k}} $
Standard 11
Physics
