$L$ લંબાઇ અને $k$ બળઅચળાંક ઘરાવતી સ્પ્રિંગને $m$ લગાવીને સરળ આવર્તગતિ કરાવતા તેની આવર્તકાળ $T$ છે. સ્પ્રિંગને બે સમાન ભાગમાં ટુકડા કરી એક ટુકડાને $m$ દળ લટકાવીને સરળ આવર્તગતિ કરાવતા તેનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોલંબ ગોઠવેલ સ્પ્રિંગ પર હલકા સપાટ પાટિયા પર $2\; kg$ દળનો પદાર્થ મૂકેલો છે. સ્પ્રિંગ અને પાટિયાનું દળ અવગણ્ય છે. સ્પ્રિંગને થોડી દબાવીને છોડી દેતાં તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $200\; N/m$ છે. આ દોલનનો ઓછામાં ઓછો કંપવિસ્તાર કેટલો હોવો જોઇએ જેથી પદાર્થ એ પાટિયા પરથી છૂટો પડી જાય? ($g=10 m/s^2$ લો)

$200\; gm$ ના દળને $80 \;N/m$. બળઅચળાંક ઘરાવતી સ્પ્રિંગ પર લટકાવેલ છે તેનો આવર્તકાળ કેટલો  ..... $\sec$ થાય?

$10\, N$ ના બળ દ્વારા એક સ્પ્રિંગને $5\, cm$ જેટલી ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે $2\, kg$ નું દળ લટકાવવામાં આવે તો દોલનોનો આવર્તકાળ $.....\,s$ છે.

સ્પ્રિંગના છેડે જોડેલ બ્લોકના દળ પર તેના દોલનનો આવર્તકાળ કેવી રીતે આધાર રાખે છે ? 

આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે $1200\, N \,m^{-1}$ નો સ્પ્રિંગ-અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને એક સમક્ષિતિજ ટેબલ પર ગોઠવેલ કરેલ છે. આ સ્પ્રિંગના મુક્ત છેડા પર $3\, kg$ જેટલું દ્રવ્યમાન જોડેલ છે. આ દ્રવ્યમાનને એક બાજુ $2.0 \,cm$ ના અંતર સુધી ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે.

$(i)$ દોલનની આવૃત્તિ $(ii)$ દ્રવ્યમાનનો મહત્તમ પ્રવેગ અને $(ii)$ દ્રવ્યમાનની મહત્તમ ઝડપ શોધો.