આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે $k$ સ્પ્રિંગ-અચળાંક ધરાવતી બે સમાન સ્પ્રિંગો $m$ દ્રવ્યમાન ના બ્લૉક સાથે અને સ્થિર આધાર સાથે જોડાયેલ છે. બતાવો કે જ્યારે આ દ્રવ્યમાન તેની સંતુલન સ્થિતિથી કોઈ પણ બાજુ સ્થાનાંતરિત (વિસ્થાપિત) થાય, ત્યારે તે એક સરળ આવર્તગતિ કરે છે. આ દોલનોનો આવર્તકાળ શોધો. 

નીચે આપેલ આકૃતિમાં $M = 490\,g$ દળ ધરાવતા બ્લોકને ધર્ષણરહિત ટેબલ ઉપર સમાન સ્પ્રિંગ અચળાંક $\left( K =2\,N\,m ^{-1}\right)$ ધરાવતી બે સ્પ્રિંગો સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જો બલોક ને $X\; m$ થી સ્થાનાંતરીત કરવામાં આવે છે તો તેના દ્વારા $14\,\pi$ સેકન્ડમાં થતા પૂર્ણ દોલનોની સંખ્યા $...............$ થશે.

સ્પ્રિંગ-દળના તંત્રને સમક્ષિતિજના બદલે શિરોલંબ રાખતાં તેના દોલનના આવર્તકાળમાં શું ફેરફાર થાય ? 

આપેલ પરિપથ મુજબ, $k$ અને $2 k$ જેટલો સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગોને દળ $m$ સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જો આકૃતિ $(a)$ માં દોલનોનો આવર્તકાળ $3s$ હોય તો આકૃતિ $(b)$ માં દોલનોનો આવર્તકાળ $\sqrt{x} s$ છે. $x$ નું મૂલ્ય થશે.

સ્પિંગથી લટકાવેલ $m$ દળની કંપનની આવૃતિ $v_1$ છે. સ્પ્રિંગની લંબાઈ તેની મૂળ લંબાઈના ત્રીજા ભાગની કરવામાં આવે ત્યારે તે $m$ દળની આવૃત્તિ $v_2$ છે. આથી,

આપેલા આવૃત્તિમાં, $M$ દળ ધરાવતો પદાર્થ બે દળરહિત સ્પ્રિંગો વચ્ચે ઘર્ષણરહિત ઢળતા સમતલ (ઢોળાવ) પર રાખવામાં (બાંધવામાં) આવેલ છે. સ્પ્રિંગોનાં મુક્ત છેડાઓને જડ-આધાર સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જે દરેક સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k$ હોય તો પદાર્થનાં દોલનની આવૃત્તિ ...... છે.