$5 \times {10^3}N/m$ स्प्रिंग नियतांक की स्प्रिंग को सामान्य स्थिति से  $5\,cm$ खींचा जाता है। इसे $5\,cm$ और खींचने के लिए आवश्यक कार्य ............. $\mathrm{N-m}$ होगा

चिकनी सतह पर रखे $m$ द्रव्यमान के एक गुटके को स्प्रिंग नियतांक $k$ की एक कमानी (जिसका द्रव्यमान नगण्य हैं) से जोड़ा गया है। कमानी का दूसरा सिरा चित्रानुसार, अचल है। आरंभ में गुटका अपनी साम्यावस्था में स्थायी है। यदि गुटके को एक नियत बल $F$ से खींचा जाए तो गुटके की अधितकम चाल होगी।

$a $ दूरी तक संपीड़ित भारहीन स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा अनुक्रमानुपाती होती है    

$m$ द्रव्यमान का एक गुटका, जो प्रारंभ में विरामावस्था में हैं, $h$ ऊँचाई से स्प्रिंग नियतांक $k$ वाली ​स्प्रिंग पर गिराया जाता है। यदि स्प्रिंग में अधिकतम संपीडन $x$ उत्पन होता है, तब

दो समान प्रकार कि स्प्रिंग $P$ तथा $Q$ जिनके स्प्रिंग नियतांक $K_P$ तथा $K_Q$ हैं तथा $K_P > K_Q$ . प्रथम बार (स्थित $a$ में) दोनों को समान लम्बाई में तथा दूसरी बार (स्थति $b$ में ) समान बल से खींचा जाता है। यदि इन दोनों स्प्रिंगों द्वारा किये गये कार्य क्रमशः $W_P$ तथा $W_Q$ हों तो स्थिति $(a)$ तथा $(b)$ में इनके बीच संबन्ध क्रमशः होंगे

चित्र में दर्शाए अनुसार, $2 \,m$ द्रव्यमान की एक गेंद और एक भार-रहित कमानी (spring) से जुड़ी $m$ द्रव्यमान की दो गेंदों को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है | प्रारंभ में कमानी से जुड़ी गेंदों का निकाय विरामावस्था में हैं, और $2 \,m$ द्रव्यमान की गेंद कमानी और सभी गेंदों के केन्द्रों से गुजरती रेखा पर गति करती है। यह मानते हुए कि गेंदों के बीच का संघट्टन (collision) पूर्णतया प्रत्यास्थ (elastic) है, तब दोनों जुड़ी गेंदों के निकाय में संचित कम्पन-ऊर्जा (vibrational energy) एवं $2 \,m$ द्रव्यमान की गेंद की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?