किसी $1\, m$ लंबे स्टील के फीते का यथार्थ अंशांकन $27.0^{\circ} C$ पर किया गया है। किसी तप्त दिन जब ताप $45^{\circ} C$ था तब इस फीते से किसी स्टील की छड़ की लंबाई $63.0\, cm$ मापी गई। उस दिन स्टील की छड़ की वास्तविक लंबाई क्या थी ? जिस दिन ताप $27.0^{\circ} C$ होगा उस दिन इसी छड़ की लंबाई क्या होगी ? स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक $=1.20 \times 10^{-5}\; K ^{-1}$
किसी $1\, m$ लंबे स्टील के फीते का यथार्थ अंशांकन $27.0^{\circ} C$ पर किया गया है। किसी तप्त दिन जब ताप $45^{\circ} C$ था तब इस फीते से किसी स्टील की छड़ की लंबाई $63.0\, cm$ मापी गई। उस दिन स्टील की छड़ की वास्तविक लंबाई क्या थी ? जिस दिन ताप $27.0^{\circ} C$ होगा उस दिन इसी छड़ की लंबाई क्या होगी ? स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक $=1.20 \times 10^{-5}\; K ^{-1}$
Length of the steel tape at temperature $T=27^{\circ} C , l=1 m =100 cm$
At temperature $T_{1}=45^{\circ} C ,$ the length of the steel $\operatorname{rod}, l_{1}=63 cm$
Coefficient of linear expansion of steel, $\alpha=1.20 \times 10^{-5} K ^{-1}$
Let $l_{2}$ be the actual length of the steel rod and $I$ be the length of the steel tape at $45^{\circ} C .$
$l^{\prime}=l+\alpha l\left(T_{1}-T\right)$
$\therefore l^{\prime}=100+1.20 \times 10^{-5} \times 100(45-27)$
$=100.0216 cm$
Hence, the actual length of the steel rod measured by the steel tape at $45^{\circ} C$ can be calculated as
$l_{2}=\frac{100.0216}{100} \times 63=63.0136 cm$
Therefore, the actual length of the rod at $45.0\,^{\circ} C$ is $63.0136 \,cm .$ Its length at $27.0\,^{\circ} C$ is $63.0 \,cm$
Similar Questions
यह ज्ञात है कि मोम जमने पर सिकुड़ता है। यदि पिघले हुए मोम को एक बड़े पात्र मे लेकर धीरे-धीरे ठंडा किया जाये तब
यह ज्ञात है कि मोम जमने पर सिकुड़ता है। यदि पिघले हुए मोम को एक बड़े पात्र मे लेकर धीरे-धीरे ठंडा किया जाये तब
एक स्टील की स्केल द्वारा, एक ताँबे के तार की लम्बाई $80.0\,cm$ मापी जाती है, दोनों के तापक्रम $20^\circ C$ हैं (जो कि स्केल का अशांकन तापक्रम है)। $40^\circ C$ तापक्रम पर स्केल द्वारा मापी गई तार की लम्बाई होगी $(\alpha$(इस्ताप) $ = 11 \times {10^{ - 6}}$per$°C$ एवं $\alpha$(ताँवा) $ = 17 \times {10^{ - 6}}per\,^\circ C$)
एक स्टील की स्केल द्वारा, एक ताँबे के तार की लम्बाई $80.0\,cm$ मापी जाती है, दोनों के तापक्रम $20^\circ C$ हैं (जो कि स्केल का अशांकन तापक्रम है)। $40^\circ C$ तापक्रम पर स्केल द्वारा मापी गई तार की लम्बाई होगी $(\alpha$(इस्ताप) $ = 11 \times {10^{ - 6}}$per$°C$ एवं $\alpha$(ताँवा) $ = 17 \times {10^{ - 6}}per\,^\circ C$)
एक बेलन को गर्म करने पर इसकी लम्बाई में वृद्धि $2\%$ है। इसके आधार के क्षेत्रफल में ....... $(\%)$ प्रतिशत वृद्धि होगी
एक बेलन को गर्म करने पर इसकी लम्बाई में वृद्धि $2\%$ है। इसके आधार के क्षेत्रफल में ....... $(\%)$ प्रतिशत वृद्धि होगी
एक पदार्थ का $0°C$ पर घनत्व $10\, gm/cc$ है एवं $100°C$ पर घनत्व $9.7\, gm/cc$ है। पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक होगा
एक पदार्थ का $0°C$ पर घनत्व $10\, gm/cc$ है एवं $100°C$ पर घनत्व $9.7\, gm/cc$ है। पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक होगा
ऊध्र्वाधर $U-$नली में द्रव भरा हुआ है एवं नली की दोनों भुजाओं को भिन्न- भिन्न तापक्रम ${t_1}$ एवं ${t_2}$ पर रखा गया है। दोनों भुजाओं में द्रव स्तम्भ की ऊँचाई क्रमश: ${l_1}$ एवं ${l_2}$ है, तो द्रव के आयतन प्रसार गुणांक का मान होगा
ऊध्र्वाधर $U-$नली में द्रव भरा हुआ है एवं नली की दोनों भुजाओं को भिन्न- भिन्न तापक्रम ${t_1}$ एवं ${t_2}$ पर रखा गया है। दोनों भुजाओं में द्रव स्तम्भ की ऊँचाई क्रमश: ${l_1}$ एवं ${l_2}$ है, तो द्रव के आयतन प्रसार गुणांक का मान होगा