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किसी $1\, m$ लंबे स्टील के फीते का यथार्थ अंशांकन $27.0^{\circ} C$ पर किया गया है। किसी तप्त दिन जब ताप $45^{\circ} C$ था तब इस फीते से किसी स्टील की छड़ की लंबाई $63.0\, cm$ मापी गई। उस दिन स्टील की छड़ की वास्तविक लंबाई क्या थी ? जिस दिन ताप $27.0^{\circ} C$ होगा उस दिन इसी छड़ की लंबाई क्या होगी ? स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक $=1.20 \times 10^{-5}\; K ^{-1}$
Solution
Length of the steel tape at temperature $T=27^{\circ} C , l=1 m =100 cm$
At temperature $T_{1}=45^{\circ} C ,$ the length of the steel $\operatorname{rod}, l_{1}=63 cm$
Coefficient of linear expansion of steel, $\alpha=1.20 \times 10^{-5} K ^{-1}$
Let $l_{2}$ be the actual length of the steel rod and $I$ be the length of the steel tape at $45^{\circ} C .$
$l^{\prime}=l+\alpha l\left(T_{1}-T\right)$
$\therefore l^{\prime}=100+1.20 \times 10^{-5} \times 100(45-27)$
$=100.0216 cm$
Hence, the actual length of the steel rod measured by the steel tape at $45^{\circ} C$ can be calculated as
$l_{2}=\frac{100.0216}{100} \times 63=63.0136 cm$
Therefore, the actual length of the rod at $45.0\,^{\circ} C$ is $63.0136 \,cm .$ Its length at $27.0\,^{\circ} C$ is $63.0 \,cm$
