$\alpha _l$ ના મૂલ્યનો આધાર શેના પર છે ? તેનો એકમ લખો.

જુદી-જુદી લંબાઈના બ્રાસ અને લોખંડના બનેલી એક દ્વિ-ધાત્વીય પટ્ટી $(bimetallic\,strip)$ વડે એક કૂટપટ્ટી (માપન પટ્ટી) બનાવવી છે કે જેની લંબાઈ તાપમાન સાથે બદલાય નહી અને $20\,cm$ જેટલી અચળ રહે. આ બંને ઘટકો (ઘાતુ) ની લંબાઈ એવી રીતે બદલાય છે કે જેથી તેમની વચ્ચેનો લંબાઈઓનો તફાવત અચળ રહે. જે બ્રાસ ની લંબાઈ $40\,cm$ હોય તો લોખંડની લંબાઈ $..........cm$ હશે.

$\left(\alpha_{\text {iron }}=1.2 \times 10^{-5} K ^{-1}\right.$ અને $\left.\alpha_{\text {brass }}=1.8 \times 10^{-5} K ^{-1}\right)$.

બે અલગ અલગ તાર જેમની લંબાઈ $L _{1}$ અને $L _{2}$ અને તેમના તાપમાન સાથેના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_{1}$ અને $\alpha_{2},$ છે. તો તેમનો તાપમાન સાથેનો સમતુલ્ય રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો થશે?

આપણે એક એવું પાત્ર બનાવવું છે કે જેનું કદ તાપમાન સાથે બદલાતું ન હોય. આપણે $100\,cc$ કદવાળું પાત્ર બનાવવામાં પિત્તળ અને લોખંડનો ઉપયોગ કરીશું $($ પિતળ નો $\gamma $ $= 6 \times 10^{-5}\,K^{-1}$ અને લોખંડ નો  $\gamma $$=3.55  \times 10^{-5}\,K^{-1})$ તમે શું વિચારો છો કે આપણે આ બનાવી શકીશું ?

એક સરખુ પરિમાણ ધરાવતા બે સળિયા $A$ અને $B$ ને $30^oC$ તાપમાને રાખેલ છે. જ્યારે સળિયા $A$ ને $180^oC$ સુધી અને $B$ ને $T^oC$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે બન્નેની નવી મળતી લંબાઈ સરખી હોય છે. $A$ અને $B$ નાં રેખીય પ્રસરણાંક નો ગુણોત્તર $4:3$ તો $T$ નું મૂલ્ય ........$^oC$ હશે?

$40\,^oC$ તાપમાને રહેલ એક $1\, mm$નો બ્રાસનો તાર છત પર લટકાવેલ છે. એક $M$ દળને તારના છેડે લટકાવેલ છે.જયારે તારનું તાપમાન $40\,^oC$ થી $20\,^oC$ થાય ત્યારે તે પોતાની મૂળ લંબાઈ $0.2\, m$ પ્રાપ્ત કરે છે.તો દળ $M$ નું મૂલ્ય લગભગ ...... $kg$ હશે?  ( રેખીય પ્રસરણનો પ્રસરણણાંક અને બ્રાસનો યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $10^{-5}/^oC$ અને $10^{11}\, N/m^2$,; $g = 10\, ms^{-2}$)