આકૃતિમાં કાટકોણ ત્રિકોણ માટે પાયથાગોરસના પ્રમેય પરથી,

$\left(\frac{ L +\Delta L }{2}\right)^{2}=\left(\frac{ L }{2}\right)^{2}+x^{2}$

$=\sqrt{\left(\frac{ L +\Delta L }{2}\right)^{2}-\left(\frac{ L }{2}\right)^{2}}$

$=\frac{1}{2}\left(\sqrt{( L +\Delta L )^{2}- L ^{2}}\right)$

$=\frac{1}{2}\left[\sqrt{L^{2}+2 L \Delta L+\Delta L^{2}-L^{2}}\right]$

$=\frac{1}{2}\left[\sqrt{2 L \Delta L+\Delta L^{2}}\right]$

$\Delta L$ઘણો જ નાનો હોવાથી $\Delta L ^{2}$ ને અવગણતા

$x=\frac{1}{2} \sqrt{2 L \Delta L }$

પણ $\Delta L =L \alpha \Delta T$ છે.

$\therefore x=\frac{1}{2} \sqrt{2 L \times L \alpha \Delta T }$

$=\frac{1}{2} L \sqrt{2 \alpha \Delta T }$

$\therefore x=\frac{10}{2} \times \sqrt{2 \times 1.2 \times 10^{-5} \times 20}$

$=5 \times \sqrt{4.8 \times 10^{-4}}$

$=5 \times 2 \times 1.1 \times 10^{-2}$

$=11 \times 10^{-2}$

$=0.11\,m =11\,cm$

અહીં આપણે પારાની લંબાઈમાં થતો વધારો ઘણો નાનો હોવાથી અવગણેલ છે.