यदि $30°C$ ताप पर $1.0 \,cm$ व्यास वाले एक बेलन को एक अन्य स्टील प्लेट में बने $0.9997\, cm$ व्यास वाले छिद्र में समान ताप पर फिट करना है, तब प्लेट के ताप में आवश्यक वृद्धि ....... $^oC$ है (स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक $ = 12 \times {10^{ - 6}}°C^{-1}$)

एक काँच पात्र में मरकरी का आभासी प्रसार गुणांक $153 \times 10{^{-6}}{°C^{-1}}$  एवं स्टील पात्र में मरकरी का आभासी प्रसार गुणांक $144 \times 10{^{-6}}{°C^{-1}}$ है। यदि स्टील के लिए a का मान $12 × 10 {^{-6}}{°C^{-1}}$ हो, तब ग्लास के लिए $\alpha$ का मान होगा

एक बीकर $4°C$ पर पूर्णत: जल से भरा हुआ है। जल ऊपर से होकर बहने लगेगा यदि इसे

लकड़ी के $1m$ व्यास के एक पहिये पर लोहे का एक टायर चढ़ाया है। टायर का व्यास पहिये के व्यास से $6\, mm$ कम है। लोहे के टायर को लकड़ी के ऊपर चढ़ाने के लिए तापक्रम में होने वाली न्यूनतम वृद्धि होनी ........ $^oC$ चाहिए (लोहे का आयतन प्रसार गुणांक $3.6 \times 10{^{-5}}°C^{-1}$)

लम्बई $L$ तथा त्रिज्या $r$ की एकसमान बेलनाकार छड़ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक $Y$ है। जब इस छड़ का तापमान $T$ से बढ़ाते हैं तथा उस पर कुल अनुदैर्ध्य संपीडन बल $F$ लगाते हैं, तो उसकी लम्बाई अपरिवर्तित रहती है। छड़ के पदार्थ के आयतन प्रसार गुणांक का लगभग मान होगा।

$5 \;m$ लम्बाई तथा $40 \;cm ^{2}$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल की एक स्टील की पटरी का लम्बाई के अनुदिश विस्तारण रोका जाता है जबकि उसका तापमान $10^{\circ} C$ बढ़ाया जाता है। यदि स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक क्रमश: $1.2 \times 10^{-5} \;K ^{-1}$ तथा $2 \times 10^{11} \;Nm ^{-2}$ हैं तो पटरी में उत्पत्र बल का निकटतम मान होगा