- Home
- Standard 9
- Science
એક પથ્થરને ઊર્ધ્વ દિશામાં $40\, m \,s^{-1}$ ના પ્રારંભિક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. $g = 10\, m\, s^{-2}$ લઈને પથ્થર દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલ મહત્તમ ઊંચાઈ શોધો. પથ્થર દ્વારા થયેલ કુલ સ્થાનાંતર તથા તેણે કાપેલ કુલ અંતર કેટલું ?
$50\,m$ $140\, m$ અને $5\,m$
$80\,m$ , $160\, m$ અને $0\,m$
$30\,m$ , $150\, m$ અને $3\,m$
$20\,m$ , $170\,m$ અને $2\,m$
Solution
પ્રારંભિક વેગ $u = 40\, ms^{-1}, \,g = 10 \,ms^{-2}$
મહત્તમ ઊંચાઈએ અંતિમ વેગ $= 0 \,ms^{-1}$
ગતિના ત્રીજા સમીકરણ પરથી,
$v^2 – u^2 = 2gh$ માં $v$ અને $g$ વિરુદ્ધ દિશામાં હોવાથી $g$ ઋણ
$\therefore \quad v^{2}=u^{2}-2 g h$
$\therefore(0)^{2}=\left(40 \,ms ^{-1}\right)^{2}-2 \times 10\, ms ^{-2} \times h$
$\therefore 20 h=(40)^{2}$
$\therefore h=\frac{1600}{20}$
$\therefore h=80 \,m$
પથ્થરને મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચવા $80\, m$ અંતર કાપવું પડે અને મહત્તમ ઊંચાઈએથી પૃથ્વી પર આવતાં બીજું $80\, m$ અંતર કાપવું પડે.
પથ્થરે કાપેલું કુલ અંતર $= 80 + 80 = 160\, m$ અને પથ્થરને ઊર્ધ્વદિશામાં ફેંકેલો હોવાથી તે જે સ્થાનેથી ફેંક્યો હોય તે જ સ્થાને પાછો આવે તેથી તેનું પ્રારંભિક સ્થાન અને અંતિમ સ્થાન એકજ હોવાથી પથ્થરનું સ્થાનાંતર $= 0$.