धनात्मक $x-$ दिशा में गतिमान तरंग $y = A\sin (\omega \,t – kx)$ द्वारा प्रदर्शित हैं। यह एक दृढ़ सिरे से इस प्रकार परावर्तित होती है कि $80\%$ आयाम ही परावर्तित होता है। परावर्तित तरंग का समीकरण होगा

रेखीय द्रव्यमान घनत्व $\mu$ व $4 \mu$ तथा लम्बाई $L$ व $2 L$, क्रमशः, की दो एकसमान डोरियों को बिंदु $0$ पर जोड़कर दृढ़ बिंदुओं $P$ और $Q$ पर चित्रानुसार बांधा गया है। डोरियों में एकसमान तनाव $T$ है। यदि आवृत्ति $v_0=\frac{1}{2 L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ से परिभाषित है तो निम्न में से कौन सा(से) कथन सही है(हैं)?

$(A)$ बिंदु $O$ पर एक निस्पंद (node) होने पर संगठित डोरी के कम्पन की न्यूनतम आवृत्ति $v_0$ है।

$(B)$ बिंदु $O$ पर एक प्रस्पंद (antinode) होने पर संगठित डोरी के कम्पन की न्यूनतम आवृत्ति $2 v_0$ है।

$(C)$ जब संगठित डोरी न्यूनतम आवृत्ति पर बिंदु $\bigcirc$ पर निस्पंद के साथ कम्पन करती है, तो सिरों पर बने निस्पंदो को शामिल करते हुए डोरी में $6$ निस्पंद होंगे

$(D)$ बिंदु $O$ पर प्रस्पंद होने पर, संगठित डोरी में कोई भी कम्पन विधा संभव नहीं है।

तनी हुई डोरी के दृढ़ सिरे की तरफ तरंगें जाकर टकराती हैं तथा परावर्तित होती हैं। इनमें होगीं

एक सोनोमीटर तार के मुक्त सिरे से $50.7 kg$ द्रव्यमान लटकाने से उसमें तनाव उत्पन्न होता है। लटके हुये द्रव्यमान का आयतन  $0.0075\, m^3$ है एवं तार के कम्पनों की मूल आवृत्ति $260 Hz$ है यदि लटके हुये द्रव्यमान को पूर्णत: जल में डुबो दिया जाये तो मूल आवृत्ति हो …. $Hz$ जायेगी ($g = 10 ms{^{-2}}$) 

मेल्डी के प्रयोग में यदि तार के एक सिरे से जुडे़ $15\, gm$ पलड़े पर  $50\, gm$ भार रखा हो तो तार $4$ लूपों में कम्पन करता है। तार को  $6$ लूपों में कम्पन कराने के लिये पलड़े से कितना भार हटाना होगा