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14.Waves and Sound
medium
एक तनी हुयी डोरी दो दृढ़ सिरों पर कसी हुयी है इस पर कम्पन का समीकरण $y = \cos 2\pi \,t\sin 2\pi x$ है डोरी की न्यूनतम लम्बाई होगी
A
$1$
B
$0.5$
C
$5$
D
$2\pi $
Solution
दी गई अप्रगामी तरंग का समीकरण $y = \sin 2\pi x\cos 2\pi t$
इस समीकरण की मानक समीकरण $y = 2A\sin \frac{{2\pi x}}{\lambda }\cos \frac{{2\pi x}}{\lambda }$
से तुलना करने पर, $\frac{{2\pi x}}{\lambda } = 2\pi x$
$\Rightarrow$$\lambda = 1m$
डोरी की न्यूनतम लम्बाई (मूल विधा में होगी) ${L_{\min }}\, = \frac{\lambda }{2} = \frac{1}{2}m$
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