8.Mechanical Properties of Solids
medium

एक संरचनात्मक इस्पात की छड़ की त्रिज्या $10\, mm$ तथा लंबाई $1\, m$ है। $100\, kN$ का एक बल $F$ इसको लंबाई की दिशा में तनित करता है। छड़ में $(a)$ प्रतिबल, $(b)$ विस्तार, तथा $(c)$ विकृति की गणना कीजिए। संरचनात्मक इस्पात का यंग गुणांक $2.0 \times 10^{11} N m ^{-2}$ है।

Option A
Option B
Option C
Option D

Solution

Answer We assume that the rod is held by a clamp at one end, and the force $F$ is applied at the other end, parallel to the length of the rod. Then the stress on the rod is given by

$\text { Stress } =\frac{F}{A}=\frac{F}{\pi r^{2}}$

$=\frac{100 \times 10^{3} N }{3.14 \times\left(10^{-2} m \right)^{2}}$

$=3.18 \times 10^{8} N m ^{-2}$

The elongation,

$\Delta L=\frac{(F / A) L}{Y}$

$=\frac{\left(3.18 \times 10^{8} N m ^{-2}\right)(1 m )}{2 \times 10^{11} N m ^{-2}}$

$=1.59 \times 10^{-3} m$

$=1.59 mm$

The strain is given by

$\text { Strain } =\Delta L / L$

$=\left(1.59 \times 10^{-3} m \right) /(1 m )$

$=1.59 \times 10^{-3}$

$=0.16 \%$

Standard 11
Physics

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