एक तार का व्यास नापने में किये गये स्क्रूगेज के प्रयोग से निम्नलिखित मापन आये

मुख्य स्केल पाठ्यांक $: 0$ मिमी,

वृत्तीय स्केल पाठ्यांक $: 52$ भाग

दिया है कि मुख्य स्केल पर $1$ मिमी. वृत्तीय स्केल के $100$ भागों के संगत हैं।

उपरोक्त डाटा से तार का व्यास है:

वर्नियर कैलियर का वर्नियर नियतांक $0.1\,mm$ तथा शून्यांक त्रुटि $(-0.05)\,cm$ है। एक गोले का व्यास नापते समय इसके मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $1.7\,cm$ है तथा वर्नियर के $5$ भागो के साथ संपाती होता है तो सही व्यास $………..\times 10^{-2}\,cm$ होगा ।

किसी स्क्रूगेज का चूड़ी अन्तराल $1 \,mm$ है तथा उसके वत्तीय पैमाने पर $100$ अंश है। जब इसके जबड़ों के बीच कुछ भी नहीं रखा है तो वत्तीय पैमाने का शून्य संदर्भ रेखा से $8$ अंश नीचे होता है। जब किसी तार को जबड़ों के बीच रखा जाता है तो रैखिक पैमाने का एक अंश स्पष्ट दिखाई देता है और वत्तीय पैमाने का $72$ वाँ अंश संदर्भ रेखा के संपाती है। तार की त्रिज्या है। ($mm$ में)

एक स्क्रूगेज ( पेचमापी) के वृत्तीय पैमाने पर $50$ भाग हैं। प्रयोग से पहले, वृत्तीय पैमाना पिच पैमाने के चिह्न से $4$ इकाई आगे है। वृत्तीय पैमाने के एक पूरे चक्कर के बाद पिच पैमाने में $0.5\, mm$ का विस्थापन देखा जाता है। संगत शून्य त्रुटि की प्रकृति तथा स्क्रूगेज का अल्पतमांक है।

कोई छात्र $100$ आवर्धन के एक सूक्ष्मदर्शी के द्वारा देखकर मनुष्य के बाल की मोटाई मापता है । वह $20$ बार प्रेक्षण करता है और उसे ज्ञात होता है कि सूक्ष्मदर्शी के दृश्य क्षेत्र में बाल की औसत मोटाई $3.5\, mm$ है । बाल की मोटाई ($mm$) का अनुमान क्या है ?