दो छात्रों $A$ और $B$ ने समान चूड़ी अन्तराल और $100$ समान वत्तीय अंशों वाले दो स्क्रूजों का उपयोग दिए गए तार की त्रिज्या मापने के लिए किया। तार की त्रिज्या का वास्तविक मान $0.322$ $cm$ है। $A$ और $B$ द्वारा प्रेक्षित वत्तीय पैमाने के अंतिम पाठ्यांकों के बीच अंतर का निरपेक्ष मूल्य है।

[आरेखों में संदर्भ बिन्दु $O$ की स्थिति उस स्थिति में दर्शायी गयी है जब स्क्रूगे के जबड़े बन्द है।] दिया है चूड़ी अन्तराल $=0.1 \,cm$.

किसी छात्र ने इस्पात की लघु गेंद के व्यास की माप $0.001\, cm$ अल्पतमांक वाले स्क्रू गेज़ द्वारा की । मुख्य पैमाने की माप $5\, mm$ और वृत्तीय पैमाने का शून्य संदर्भ लेवल से $25$ भाग ऊपर है । यदि स्क्रू गेज़ में शून्यांक त्रुटि $-0.004\, cm$ है, तो गेंद का सही व्यास होगा

एक स्क्रूगेज में वृत्ताकार पैमाने पर $100$ भाग हैं तथा वृत्ताकार पैमाने के एक पूर्ण घूर्णन पर मुख्य पैमाना $0.5 \mathrm{~mm}$ खिसक जाता है। जब दोनों जबड़े एक दूसरे के संपर्क में आते है, तो वृत्ताकार पैमाने का शून्य अंशाकन रेखा के नीचे $6$ भाग पर आ जाता है। जबड़ो के मध्य एक तार को रखने पर रेखिक पैमाने के $4$ भाग स्पष्ट रूप से दिखाई देते है जबकि वृत्ताकार पैमाने का $46$ वाँ भाग, संदर्भ रेखा के संपाती होता है। तार का व्यास $……….\times 10^{-2}\,mm$ है।

एक स्क्रूगेज का रैचट जब बन्द रहता है, तो वत्तीय पैमाने का पाँचवां भाग संदर्भ रेखा के संपतित होता है। वत्तीय पैमाने में $50$ भाग है तथा एक पूरा चक्कर घुमाने पर मुख्य पैमाना $0.5$ मिली मीटर $( mm )$ खिसकता है। एक विशेष प्रेक्षण में मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $5$ मिलीमीटर $( mm )$ तथा वत्तीय पैमाने का बीसवां भाग संदर्भ रेखा के संपतित है। सही पाठ्यांक की गणना कीजिए। ($mm$ में)

निम्नलिखित के उत्तर दीजिए

$(a)$ आपको एक धागा और मीटर पैमाना दिया जाता है । आप धागे के व्यास का अनुमान किस प्रकार लगाएंगे ?

$(b)$ एक स्क्रूगेज का चूड़ी अंतराल $1.0\, mm$ है और उसके वृत्तीय पैमाने पर $200$ विभाजन हैं । क्या आप यह सोचते हैं कि वृत्तीय पैमाने पर विभाजनों की संख्या स्वेच्छा से बढ़ा देने पर स्क्रूगेज की यथार्थता में वृद्धि करना संभव है ?

$(c)$ वर्नियर केलिपर्स द्वारा पीतल की किसी पतली छड़ का माध्य व्यास मापा जाना है । केवल $5$ मापनों के समुच्चय की तुलना में व्यास के $100$ मापनों के समुच्चय के द्वारा अधिक विश्वसनीय अनुमान प्राप्त होने की संभावना क्यों है ?