लकड़ी का एक गुटका पानी में चित्रानुसार तैर रहा है। उसके उच्च तल पर एक सिक्का रखा है। दूरियाँ l व $ h$ प्रदर्शित हैं। यदि कुछ समय पश्चात् सिक्का पानी में गिर जाये तो

एक नली, जिससे पानी पिया जा सकता है, को एक बर्तन में भर पानी के अन्दर $d$ गहराई तक डुबाया जाता है (सलग्न चित्र देखिए) | तदुपरांत, नली में $h _0$ प्रारंभिक ऊँचाई तक पानी खींच कर दोलन करने के लिए छोड़ दिया जाता है। इसके चलते बर्तन में भरे पानी की सतह से अब इसकी ऊँचाई $y$ आवर्ति (periodic) रूप से बदलती है। अवमंदन (damping) को नगण्य मानते हुए, $y$ किस समीकरण को संतुष्ट करेगा ( $g$ गुरुत्वीय त्वरण है) ?

कॉरमान (Kanman) रेखा एक सैद्धान्तिक रचना है जो धरती के वातावरण को वाह्या-अन्तरिक्ष से अलग करती है। यह वह ऊँचाई है, जहाँ ध्रुवीय उपग्रह की चाल $(8 \,km / s )$ से उड़ रहे एक विमान पर लगा उत्थापन (lift) बल उसके भार के बराबर हो जाता है। एक $7500 \,kg$ द्रव्यमान का लड़ाकू विमान, जिसके पंखों का क्षेत्रफल $30 \,m ^2$ है, के लिए कॉरमान रेखा की धरती से ऊँचाई निम्न में से .......... $km$  परास (range) में होगी? (मान लीजिए कि $h$ ऊँचाई पर वायु का घनत्व $\rho(h)=1.2 e^{-\frac{h}{10}} kg / m ^3$ है, जहाँ $h, km$ में है और उत्थापन बल (liff force) $\frac{1}{2} \rho v^2 A$ है | यहाँ $v$ वायुयान की चाल एवं $A$ उसके पंखों का क्षेत्रफल है।)

दो ठोस $A$ व  $B$  जल में तैर रहे हैं। $A $ का$\frac{1}{2}$आयतन जल में है व $B$ का $\frac{1}{4}$ आयतन जल के बाहर है। $A$ व $B$  के घनत्वों का अनुपात होगा

चित्र में अनियमित आकार की एक लंबी पानी की टंकी को दिखाया गया है। CD दीवार, क्षैतिज से $45^{\circ}$ कोण बनाती है। दीवार $AB$ आधार $BC$ के लम्बवत है। $AB$ एवं $CD$ की लंबाई पानी की ऊँचाई $h$ से काफी छोटी है। मान लीजिये कि दीवार $A B$, आधार $B C$ एवं दीवार $C D$ पर दाब क्रमशः $P_1, P_2$ एवं $P_3$ है। पानी का घनत्व $\rho$ एवं गुरुत्वीय त्वरण $g$ है। तब लगभग

जल से भरे हुए एक बर्तन को दायीं ओर सीधे क्षैतिज मार्ग के अनुदिश $a$ त्वरण दिया जाता है। दिये गये चित्रों में कौनसा चित्र द्रव के पृष्ठ को प्रदर्शित करता है