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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
medium
अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ की स्पर्श प्रत्येक निर्देशाक्ष से इकाई लम्बाई का अन्त: खण्ड काटता है, तो बिन्दु $(a, b)$ निम्न समकोणीय अतिपरवलय पर होगा
A
${x^2} - {y^2} = 2$
B
${x^2} - {y^2} = 1$
C
${x^2} - {y^2} = - 1$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(b) $(a\sec \theta ,b\tan \theta )$ पर स्पर्श का समीकरण
$\frac{x}{{(a/\sec \theta )}} – \frac{y}{{(b/\tan \theta )}} = 1$
या $\frac{a}{{\sec \theta }} = 1,\,\,\frac{b}{{\tan \theta }} = 1$
$a = \sec \theta $, $b = \tan \theta $
या $(a,b)$, ${x^2} – {y^2} = 1$ पर स्थित है।
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