अतिपरवलय ${x^2} - 3{y^2} = 2x + 8$ के संयुग्मी अतिपरवलय की उत्केन्द्रता होगी
अतिपरवलय ${x^2} - 3{y^2} = 2x + 8$ के संयुग्मी अतिपरवलय की उत्केन्द्रता होगी
- A
$\frac{2}{{\sqrt 3 }}$
- B
$\sqrt 3 $
- C
$2$
- D
इनमें से कोई नहीं
Similar Questions
सरल रेखा $lx + my = n$ का अतिपरवलय ${b^2}{x^2} - {a^2}{y^2} = {a^2}{b^2}$ पर अभिलम्ब होने का प्रतिबन्ध होगा
सरल रेखा $lx + my = n$ का अतिपरवलय ${b^2}{x^2} - {a^2}{y^2} = {a^2}{b^2}$ पर अभिलम्ब होने का प्रतिबन्ध होगा
निम्नलिखित अतिपरवलयों के शीर्षों और नाभियों के निर्देशांकों, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
$y^{2}-16 x^{2}=16$
निम्नलिखित अतिपरवलयों के शीर्षों और नाभियों के निर्देशांकों, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
$y^{2}-16 x^{2}=16$
यदि अतिपरवलय की नियता $x + 2y = 1$, नाभि $(2, 1)$ तथा उत्केन्द्रता $2$ हो तो उसका समीकरण होगा
यदि अतिपरवलय की नियता $x + 2y = 1$, नाभि $(2, 1)$ तथा उत्केन्द्रता $2$ हो तो उसका समीकरण होगा
अतिपरवलय $9{x^2} - 16{y^2} = 144$ पर स्थित किसी बिन्दु की नाभीय दूरियों का अन्तर है
अतिपरवलय $9{x^2} - 16{y^2} = 144$ पर स्थित किसी बिन्दु की नाभीय दूरियों का अन्तर है
माना कि $H: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$, जहाँ $a>b>0, x y$ - समतल (plane) में एक ऐसा अतिपरवलय (hyperbola) है जिसका संयुग्मी अक्ष (conjugate axis) $L M$ उसके एक शीर्ष (vertex) $N$ पर $60^{\circ}$ का कोण (angle) अंतरित (subtend) करता है। माना कि त्रिभुज (triangle) $L M N$ का क्षेत्रफल (area) $4 \sqrt{3}$ है।
सूची - $I$
सूची - $II$
$P$ $H$ के संयुग्मी अक्ष की लम्बाई है
$1$ $8$
$Q$ $H$ की उत्केन्द्रता (eccentricity) है
$2$ ${\frac{4}{\sqrt{3}}}$
$R$ $H$ की नाभियों (foci) के बीच की दूरी है
$3$ ${\frac{2}{\sqrt{3}}}$
$S$ $H$ के नाभिलम्ब जीवा (latus rectum) की लम्बाई है
$4$ $4$
दिए हुए विकल्पों मे से सही विकल्प है:
माना कि $H: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$, जहाँ $a>b>0, x y$ - समतल (plane) में एक ऐसा अतिपरवलय (hyperbola) है जिसका संयुग्मी अक्ष (conjugate axis) $L M$ उसके एक शीर्ष (vertex) $N$ पर $60^{\circ}$ का कोण (angle) अंतरित (subtend) करता है। माना कि त्रिभुज (triangle) $L M N$ का क्षेत्रफल (area) $4 \sqrt{3}$ है।
| सूची - $I$ | सूची - $II$ |
| $P$ $H$ के संयुग्मी अक्ष की लम्बाई है | $1$ $8$ |
| $Q$ $H$ की उत्केन्द्रता (eccentricity) है | $2$ ${\frac{4}{\sqrt{3}}}$ |
| $R$ $H$ की नाभियों (foci) के बीच की दूरी है | $3$ ${\frac{2}{\sqrt{3}}}$ |
| $S$ $H$ के नाभिलम्ब जीवा (latus rectum) की लम्बाई है | $4$ $4$ |
दिए हुए विकल्पों मे से सही विकल्प है:
- [IIT 2018]